Question

11．汽车在两车站间沿直线行驶时，从甲站出发，先以速度2v匀速行驶了全程的一半，接着匀减速行驶后一半路程，抵达乙车站时速度恰好为零，则汽车在全程中运动的平均速度是（　　）

• A． $\frac{4v}{3}$
• B． $\frac{3v}{4}$
• C． $\frac{2v}{3}$
• D． $\frac{3v}{2}$

Answer 1

分析 可以根据平均速度的定义式去求解，即平均速度等于总位移除以总时间．

解答 解：设总位移为2x，前一半位移以速度2v匀速行驶一半，故时间：t₁=$\frac{x}{2v}$
下半程初速度为2v，末速度为0，则：2ax=0²-（2v）²
解得：a=$\frac{-（2v）^{2}}{2x}$
所以下半程的时间为：t₂=$\frac{0-2v}{a}$
所以汽车在全程中运动的平均速度为：$\overline{v}$=$\frac{2x}{{t}_{1}+{t}_{2}}$=$\frac{4v}{3}$，故A正确，BCD错误．
故选：A．

点评 本题考查的是平均速度的求解方法，一般从定义式出发等于总位移除以总时间，难度不大，属于基础题．