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如图甲所示,一对平行光滑轨道放置在水平面上,两轨道间距l=0.20m,电阻R=1.0Ω,有一导体棒静止地放在轨道上,与两轨道垂直,棒及轨道的电阻皆可忽略不计,整个装置处于磁感应强度B=0.50T的匀强磁场中,磁场方向垂直轨道平面向下,现用一水平力F沿轨道方向拉棒,使之做匀加速运动,测得力F与时间t的关系图像如图乙所示,求棒的质量m和加速度a。
解:外力F作用于导体棒上,使之做匀加速直线运动,导体棒切割磁感线产生的感应电动势必均匀增加,感应电流均匀增加,安培力均匀增加,这样就导致外力F随时间t均匀增加,利用法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿第二定律找出外力F随时间变化的函数关系,再从图像上取两点的坐标(0,1)和(30,4)代入,解方程组即可得出答案
导体棒在轨道上做匀加速直线运动,用v表示其速度,t表示时间,则有v=at ①
导体棒切割磁感线,将产生感应电动势E=Blv ②
在导体棒、轨道和电阻组成的闭合回路中产生电流I=
导体棒受到的安培力为f=IBl ④
根据牛顿第二定律,有F-f=ma ⑤
联立以上各式,得
由图像上取两点的坐标(0,1)和(30,4)代入⑥式,可解得a=10m/s2,m=0.1kg
练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:

如图甲所示,一对平行放置的金属板M、N的中心各有一小孔P、Q,PQ连线垂直于金属板;N板右侧的圆A内分布有方向垂直于纸面的匀强磁场,磁感应强度大小为B,圆半径为r,且圆心O在PQ的延长线上.现使置于P处的粒子源连续不断地沿PQ方向放出质量为m、电量为q的带电粒子(带电粒子的重力和初速度忽略不计,粒子间的相互作用力忽略不计),从某一时刻开始,在板M、N间加上如图乙所示的交变电压,周期为T,电压大小为U.如果只有在每个周期的0~
T4
时间内放出的带电粒子才能从小孔Q中射出,求:
(1)带电粒子到达Q孔可能的速度范围
(2)带电粒子通过该圆形磁场的最小偏转角θ.
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科目:高中物理 来源: 题型:

(2006?嘉定区一模)A、如图甲所示,一对平行光滑轨道放置在水平面上,两轨道间距L=0.20m,电阻R=1.0Ω;有一导体杆静止地放在轨道上,与两轨道垂直,杆及轨道的电阻皆可忽略不计,整个装置处于磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中,磁场方向垂直轨道面向下.现在一外力F沿轨道方向拉杆,使之做匀加速运动,测得力F与时间t的关系如图乙所示.求:

(1)外力在0时刻的值F0=?外力在30秒时的值F=?
(2)杆的质量m=?加速度a=?

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科目:高中物理 来源: 题型:

如图甲所示,一对平行放置的金属板M、N的中心各有一小孔P、Q,PQ的连线垂直于金属板,两板间距为d。

图甲

(1)如果在板M、N间加上垂直于纸面方向的磁场,磁感应强度随时间变化如图乙所示。t=0时刻,质量为m、电量为-q的粒子沿PQ方向以速度v\-0射入磁场,正好垂直于N板从Q孔射出磁场。已知粒子在磁场中做匀速圆周运动的时间恰为一个周期,且与磁感应强度变化的周期相同,求v0的大小。

图乙

(2)如果在板M、N间加上沿PQ方向的电场,场强随时间变化如图丙所示。在P孔处放一粒子源,粒子源连续不断地放出质量为m、带电量为+q的粒子(粒子初速度和粒子间相互作用力不计),已知只有在每个周期的前14个周期的时间内放出的带电粒子才能从小孔Q处射出,求这些带电粒子到达Q孔处的速度范围。

图丙

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科目:高中物理 来源: 题型:

如图(甲)所示,一对平行光滑轨道放置在水平面上,两轨道相距L=1 m,两轨道之间用R=2Ω电阻连接,一质量为m=0.5 kg的导体杆与两轨道垂直,静止地放在轨道上,杆及轨道的电阻均忽略不计,整个装置处于磁感应强度B=2 T的匀强磁场中,磁场方向垂直轨道平面向上.现用水平拉力沿轨道方向拉导体杆,拉力F与导体杆运动的位移s间关系如图10(乙)所示,当拉力达到最大时,导体杆开始做匀速运动,经过位移s=2.5 m时,撤去拉力,导体杆又滑行了s′=2 m停下.求:

(1)导体杆运动过程中的最大速度;

(2)拉力F作用过程中,电阻R上产生的焦耳热;

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科目:高中物理 来源:2014届河南省高二上学期期末考试物理试卷(解析版) 题型:计算题

如图甲所示,一对平行光滑轨道放置在水平面上,两轨道间距=0.2m,电阻R=1.0Ω;有一导体杆静止地放在轨道上,与两轨道垂直,杆及轨道的电阻均可忽略不计,整个装置处于磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中,磁场方向垂直轨道面向下。现用一外力F沿轨道方向向右拉杆,使之做匀加速运动,测得力F与时间t的关系如图乙所示,求杆的质量m和加速度a.

 

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