Question

如图所示，正方型容器处在垂直纸面向里匀强磁场中，一束电子从a孔沿ab射入容器中，其中一部分从c孔射出，另一部分从d孔射出，则（　　）

A．电子速率之比为v_c：v_d=2：1

B．电子在容器中运动所用时间之比为t_c：t_d=1：2

C．电子在容器中运动的加速度大小之比为a_c：a_d=2：1

D．电子在容器中运动的加速度大小之比为a_c：a_d=1：1

Answer 1

分析：由几何关系可知从两孔射出的粒子的运动半径，则由洛仑兹力充当向心力可得出粒子的速度关系；由周期公式及转过的角度可求得时间之比；由向心力公式可求得加速度之比．

解答：解：电子从c点射出，d为圆心，R_c=L，圆心角θ_c=

π

2

由R=

mv

qB

，得：v_c=

qBL

m

运动时间为：t_c=

T

4

=

πm

2Bq

电子从d点射出，ad中点为圆心，R_d=

1

2

L，圆心角θ_d=π
所以v_d=

qBL

2m

，
t_d=

T

2

=

πm

qB

故v_c：v_d=2：1，t_c：t_d=1：2
电子做匀速圆周运动f_洛=F_向=ma
a=

F

m

=

qBv

m

ac

ad

=

vc

vd

=

2

1

故选：ABC

点评：本题为带电粒子在磁场中运动的基本问题，只需根据题意明确粒子的运动半径及圆心即可求解．