Question

16．如图，A、B、C、D是匀强电场中一正方形的四个顶点．已知A、B、C三点的电势分别为ψ_A=15V，ψ_B=3V，ψ_C=-3V，求D点的电势．（要求绘图，包括辅助线）

Answer 1

分析 连接AC，在AC上找出与B点等电势点，作出等势线，再过D作出等势线，在AC线上找出与D等势点，再确定D点的电势．

解答 解：匀强电场中，沿着任意方向每前进相同的距离，电势变化都相等，故连接AC，将AC三等分，标上三等分点E、F，则根据匀强电场中沿电场线方向相等距离，电势差相等可知，E点的电势为3V，F点的电势为9V．连接BE，则BE为一条等势线，根据几何知识可知，DF∥BE，则DF也是一条等势线，所以D点电势U_D=9V．
过A点作出垂直于BE的有向线段，由高电势点A作垂直直线BE的直线，如图中红线所示，即为电场线．
答：D点的电势为9V．

点评 本题考查匀强电场的电势差与电场强度的关系；关键是找到等势点，作出等势线．电场线与等势面之间的关系要理解，常常是作电场线的依据．