Question

19．如图所示的传动装置运转中皮带与两个转轮间都没有相对滑动，A B两点分别在同一塔轮上半径不同的两圆边缘，且R_A=R_C=2R_B则下列结论正确的是（　　）

• A． A点角速度最小
• B． B点线速度最大
• C． C点加速度最小
• D． AC两点加速度大小相等

Answer 1

分析 B、C两轮是皮带传动，皮带传动的特点是皮带和轮子接触点的线速度的大小相同；同轴传动角速度相同；然后利用v=ωr和向心加速度公式求解．

解答 解：A、B、由于B轮和C轮是皮带传动，皮带传动的特点是两轮与皮带接触点的线速度的大小与皮带的线速度大小相同，故v_C=v_B，即：
v_B：v_C=1：1
由角速度和线速度的关系式v=ωR可得：
ω_B：ω_C=2：1
由于A轮和B轮共轴，故两轮角速度相同，即ω_A=ω_B，即：
ω_A：ω_B=1：1
由角速度和线速度的关系式v=ωR可得：
v_A：v_B=2：1
以上可知：
v_A：v_B：v_C=2：1：1；
ω_A：ω_B：ω_C=2：2：1；
c的角速度最小，a的线速度最大．故A错误，B错误；
C、D、根据a=ω²r和ABC三点的角速度比可得：
a_A：a_B：a_C=4：2：1
a的加速度最大，c的加速度最小．故C正确，D错误．
故选：C

点评 解决传动类问题要分清是摩擦传动（包括皮带传动，链传动，齿轮传动，线速度大小相同）还是轴传动（角速度相同）；灵活应用v=ωr和向心加速度求解．