Question

如图所示，地面上有一高h=3.75m的平台，平台下有一倾角可调的挡板，挡板的一端与平台边缘A点的正下方B点重合．将一个可视为质点的小球以v=5m/s的速度水平推出．小球下落过程中所受空气阻力忽略不计．适当调节挡板的倾角θ，小球会刚好垂直撞在挡板上，则小球运动时间t=

0.5

s，挡板倾角θ=

45°

．（g取10m/s²）

Answer 1

分析：小球垂直撞在挡板上，速度与挡板垂直，将该速度进行分解，得出竖直分速度与水平速度的关系，根据小球竖直方向上的位移和水平位移以及与高度h的关系，联立求解．

解答：解：假设时间为t到达挡板，那么此时对于水平方向：x=vt=5t                           
  竖直方向：h=

1

2

gt2+xtanθ 
为了使小球能够垂直到达挡板那么水平速度与竖直速度必须满足：tanθ=

v

vy

=

v

gt

联立解得t=0.5s  
则 tanθ=1  所以θ=45°
故答案为：0.5，45°．

点评：解决本题的关键知道平抛运动在水平方向上和竖直方向上的运动规律，灵活运用运动学公式进行求解．