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    如图所示，一质量为1kg的小球套在一根固定的直杆上，直杆与水平面夹角θ为30°．现小球在F=20N的竖直向上的拉力作用下，从A点静止出发向上运动，已知杆与球间的动摩擦因数μ为
    		3
    6
    ．试求：
    （1）小球运动的加速度a1；
    （2）若F作用1.2s后撤去，小球上滑过程中距A点最大距离sm；
    （3）若从撤去力F开始计时，小球经多长时间将经过距A点上方为2.25m的B点．
    分析：（1）对小球受力分析，运用牛顿第二定律求出小球的加速度．
    （2）根据匀变速直线运动公式求出撤去拉力前的位移和末速度，再根据牛顿第二定律求出撤去拉力后的加速度，根据运动学公式求出上滑的位移，从而得出小球上滑过程中距A点最大距离．
    （3）求出撤去拉力后的初速度和加速度，以及距离B点的距离，根据位移时间公式求出运动的时间．
    解答：解：（1）由牛顿第二定律得FN=（F-mg）cos30°
           （F-mg）sin30°-uFN=ma1
    解得 a1=2.5m/s2
    （2）F作用t1=1.2s   v=a1t1=3m/s     
      s1=
    vt1
    2
    =1.8m
    撤除F后由牛顿第二定律得 mgsin30°+μmgcos30°=ma2  
      解得a2=7.5m/s2
    到达最高点时间t2=
    v
    a2
    =0.4s    ，
     s2
    =
    vt2
    2
    =0.6m
    ∴sm=s1+s2=2.4m
    （3）撤除F到B点位移
    △S=SB-S1=0.45m
     

    设时间为t
    △S=vt-
    1
    2
    a2t2
    解得t=0.2s或t=0.6s（舍去）因为小球上升到最高点返回时的加速度不再等于a2．
    小球匀减速直线运动到零的位移x=
    v2
    2a2
    =
    9
    15
    m=0.6m      减速到零的时间t″=
    v
    a2
    =
    3
    7.5
    s=0.4s
    返回到B点的位移x′=0.6-0.45m=0.15m
    根据牛顿第二定律得，mgsin30°-μmgcos30°=ma3
    解得a3=2.5m/s2
    根据x′=
    1
    2
    a3t′2    ，解得t′=
    		3
    5
    s
    则t=t′+t″=0.4+
    		3
    5
    s≈0.75s
    答：（1）小球运动的加速度a1为2.5m/s2．
    （2）小球上滑过程中距A点最大距离sm为2.4m．
    （3）若从撤去力F开始计时，小球经0.2s或0.75s经过距A点上方为2.25m的B点．
    点评：解决本题的关键理清小球的运动情况，运用牛顿第二定律和运动学公式综合求解．
    练习册系列答案
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    （1）小球运动的加速度a1；

    （2）若F作用1.2s后撤去，小球上滑过程中距A点最大距离sm；

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    （1）小球运动的加速度a1；
    （2）若F作用1．2s后撤去，小球上滑过程中距A点最大距离sm；
    （3）若从撤去力F开始计时，小球经多长时间将经过距A点上方为2．25 m的B点。

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