Question

如图所示的A、B、C、D、E、F为匀强电场中一个边长a=20cm，正六边形的六个顶点，已知A、B、C三点的电势分别为-1V、1V、5V，则D、E、F三点的电势分别为U_D=    V，U_E=    V，U_F=    V．电场强度E=    V/m．

Answer 1

【答案】分析：在匀强电场中，沿着任意方向前进相同距离，电势的降落必定相等，根据这个特点并结合几何关系就可以得到D点的电势；匀强电场的等势面是一系列的平行且等间距的直线，电场线必定与等势面垂直，且从高等势面指向低等势面，结合以上特点就可以画出电场线．
解答：解：在匀强电场中，沿着任意方向前进相同距离，电势的降落必定相等，由于从A到D方向平行与BC方向，且AD间距等于BC间距的两倍

故有
φ_D-φ_A=2（φ_C-φ_B）
代入数据解得
φ_D=7V
设O为正六边形的中点，由于AO间距等于BC间距，有
φ_O-φ_A=φ_C-φ_B
解得
φ_O=3V
故AO中点O′间距为1V，与B点的电势相等，又由于电场强度的方向D指向A匀强电场的等势面是一系列的平行且等间距的直线，而且电场线必定与等势面垂直，且从高等势面指向低等势面，故场强方向为从D指向A；那么E=      
且BF与CE垂直于DA，即为等势线，故又有φ_E=φ_C=5V，φ_F=φ_B=1V
故答案为：7； 5； 1； 20．
点评：本题关键要明确匀强电场中沿着任意方向电势降落相等，同时要熟悉匀强电场中等势面和电场线的关系，然后结合几何关系分析求解．