Question

以5米/秒匀速上升的气球，当升到20米高时，从气球上落下一小球，小球的质量为500克，小球在运动过程中遇到的阻力是0.1牛，求经过多长时间达到地面

Answer 1

2.6秒

解析:

小球在离开气球前，随气球一起向上做匀速直线运动。离开气球后，由于重力和阻力的作用，小球做匀减速直线运动上升，其初速度为5米/秒，其加速度由于重力和阻力二力之和而产生（如图1）

    小球达到最高点后，将做初速度为零的匀加速运动下落，其加速度由于重力和阻力二力之差而产生（如图2）根据牛顿第二定律，小球在上升过程中有： 

mg + f=ma₁, --（1分）

 

--（1分）

    再由运动公式得上升高度及上升时间：

    ----（1分）            

------（1分）

   

（以上两式以向上为正，a向下，所以a=－10米/秒²，h为正，说明h₁向上）

    小球从最高点下落的过程中，由牛顿第二定律得

        --------------------（1分）

---（1分）

   

又由于下落高度h₂=h₁+H₀=1.25米+20米=21.25米，再由运动学公式得 

   

--------------（1分）

   

所以小球从离开气球到到达地面所用时间秒t=t₁+t₂=2.6秒。-------（1分）