Question

如图所示，质量均为m的物块A和B用弹簧连结起来，将它们悬于空中静止，弹簧处于原长状态，A距地面高度H=0.90m，同时释放两物块，A与地面碰撞后速度立即变为零，由于B的反弹，A刚好能离开地面。若B物块换为质量为2m的物块C（图中未画出），仍将它们悬于空中静止且弹簧为原长，从A距地面高度为H’处同时释放，设A也刚好能离开地面。已知弹簧的弹性势能E_P与弹簧的劲度系数k和形变量x的关系是：E_P=kx²。试求：（1）B反弹后，弹簧的最大伸长量。（2）H’的大小

Answer 1

（1）0.6m  （2）0.75m

解析:

（1）A落地时，B的速度为

υ_B=                               ①

设反弹后上升的最大高度为x，

A恰好离开地面时 kx=mg                 ②

由系统机械能守恒  mυ_B²=mgx+kx²     ③

由①②③联立得  x=0.6m

（2）将B换成C后，A落地时，C的速度为  υ_C= 

C反弹后上升到最高时A刚好离开地面，     故仍有 kx=mg

由系统机械能守恒

·2mυ_c²=2mgx+kx²            解得：H’=0.75m