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    如图所示，固定的四分之一竖直圆弧轨道AB的半径R=0.6m，其最低点与长l=2.0m、高h=0.2m、质量M=5.0kg的长木板的水平上表面相切于B点．质量m=1.0kg的小滑块（可视为质点）从圆弧顶点A处由静止释放，当它运动到圆弧最低点时受轨道的支持力为25N．已知滑块与长木板间的动摩擦因数μ1=0.2，长木板与水平地面间的动摩擦因数μ2=0.1．（不计空气阻力，g取10m/s2）
    （1）求滑块由A运动到B的过程中，摩擦力对它做的功；
    （2）试通过计算判断滑块能否离开长木板．若能，求滑块在长木板上运动的时间及滑块从C点离开木板到落地的过程中通过的位移大小；若不能，写出判断过程．（结果保留两位有效数字）

    【答案】分析：（1）滑块在B点时，由重力和轨道的支持力的合力提供向心力，由牛顿第二定律求出滑块经过B点时的速度，根据动能定理研究滑块由A运动到B的过程，得到摩擦力对它做的功；
    （2）滑块在长木板上运动时，长木板受到滑块对它的摩擦力为Ff1=μ1mg=2N，长木板受到地面对它的摩擦力为Ff2=μ2（M+m）g=6N，Ff1＜Ff2，则知长木板不动．由牛顿第二定律和运动学公式结合求出滑块速度减小到零时通过的距离x，与板长l比较，可判断滑块能否离开长木板．如能离开木板，滑块离开长木板后做平抛运动，由高度h求出时间，由x=vt求出水平位移大小，滑块离开C点到落地的过程中通过的位移大小为L=．
    解答：解：（1）滑块在B点时，由牛顿第二定律得  FN-mg=m 得  vB=3m/s
    滑块由A运动到B的过程中，由动能定理得   mgR+Wf=m
    联立以上两式可得    Wf=-1.5J
    （2）长木板受到滑块对它的摩擦力为Ff1=μ1mg=2N，长木板受到地面对它的摩擦力为Ff2=μ2（M+m）g=6N，因Ff1＜Ff2，故长木板不动．
    滑块在长木板上运动时的加速度大小为a==μ1g=2m/s2
    滑块速度减小到零时通过的距离，x1==2.25m＞l=2.0m：故滑块能离开长木板
    设滑块在长木板上运动的时间为t1，则l=vBt1-a，
    代入数据解得t1=1.0 s（t1=2.0s，由于v=vB-at1=3-2×2=-3m/s，滑块向左运动，不可能．故t1=2.0s舍去）
    滑块运动到C点时的速度为：vC=vB-at1=1.0m/s
    滑块离开长木板后做平抛运动，设其运动的时间为t2，则：
       h=g，
       x2=vCt2
    联立解得x2=0.2m
    滑块离开C点到落地的过程中通过的位移大小为L==0.28m
    答：
    （1）滑块由A运动到B的过程中，摩擦力对它做的功为-1.5J；
    （2）滑块能离开长木板，滑块离开C点到落地的过程中通过的位移大小为0.28m．
    点评：第1问中摩擦力是变力，运用动能定理求解摩擦力做功．第2问，要根据木板所受的滑动摩擦力与地面对木板的最大静摩擦力比较，判断木板运动的状态．根据牛顿第二定律和运动学公式结合求滑块速度减小到零时通过的距离．
    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图所示，真空中有一个固定的点电荷，电荷量为+Q．图中的虚线表示该点电荷形成的电场中的四个等势面．有两个一价离子M、N（不计重力，也不计它们之间的电场力）先后从a点以相同的速率v0射入该电场，运动轨迹分别为曲线apb和aqc，其中p、q分别是它们离固定点电荷最近的位置．①M一定是正离子，N一定是负离子．②M在p点的速率一定大于N在q点的速率．③M在b点的速率一定大于N在c点的速率．④M从p→b过程电势能的增量一定小于N从a→q电势能的增量．以上说法中正确的是（　　）

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图所示，在两个固定电荷+q和-q之间放入两个原来不带电的导体，1、2、3、4为导体上的四个点，在达到静电平衡后，各点的电势分别是φ1、φ2、φ3、φ4，则（　　）

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    某同学和你一起探究弹力和弹簧伸长的关系，并测弹簧的劲度系数k．做法是先将待测弹簧的一端固定在铁架台上，然后将最小刻度是毫米的刻度尺竖直放在弹簧一侧，并使弹簧另一端的指针恰好落在刻度尺上．当弹簧自然下垂时，指针指示的刻度数值记作L0，弹簧下端挂一个50g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L1；弹簧下端挂两个50g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L2；…；挂七个50g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L7．
    （1）下表记录的是该同学已测出的6个值，其中有两个数值在记录时有误，它们的代表符号分别是
    L5
    L5
    和
    L6
    L6
    ．
    测量记录表：
    代表符号 L0 L1 L2 L3 L4 L5 L6 L7
    刻度数值/cm 1.70 3.40 5.10 8.60 10.3 12.1
    （2）为充分利用测量数据，该同学将所测得的数值修正后，按如下方法逐一求差，分别计算出了三个差值：d1=L4-L0=6.90cm，d2=L5-L1=6.90cm，d3=L6-L2=7.00cm．请你根据如图所示的读数求出第四个差值：d4=
    L7-L3
    L7-L3
    =
    7.20（7.18～7.22）
    7.20（7.18～7.22）
    cm．（式样如上）
    （3）计算弹簧的劲度系数k=
    28.0
    28.0
    N/m．（g=9.8m/s2）

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    科目：高中物理 来源： 题型：阅读理解

    （1）使用打点计时器来分析物体运动情况的实验中：有如下基本步骤：
    A、把打点计时器固定在桌子上          B、安好纸带
    C、松开纸带让物体带着纸带运动        D、接通低压交流电源
    E、取下纸带                          F、断开开关
    这些步骤正确的排列顺序为
    ABDCFE
    ABDCFE
    ．
    （2）用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点．其相邻点间的距离如图所示，每两个相邻的计数点之间还有4个打印点未画出．
    ①试根据纸带上各个计数点间的距离，计算出打下B、C、D、E、F五个点时小车的瞬时速度，并将各个速度值填入下表要求保留3位有效数字．

    ②将B、C、D、E、F各个时刻的瞬时速度标在直角坐标系中，并画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线．

    ③由所画速度-时间图象求出小车加速度为
    0.80
    0.80
    m/s2
    （2）某同学和你一起探究弹力和弹簧伸长的关系，并测弹簧的劲度系数k．做法是先将待测弹簧的一端固定在铁架台上，然后将最小刻度是毫米的刻度尺竖直放在弹簧一侧，并使弹簧另一端的指针恰好落在刻度尺上．当弹簧自然下垂时，指针指示的刻度数值记作x0，弹簧下端挂一个20g的砝码时，指针指示的刻度数值记作x1；弹簧下端挂两个20g的砝码时，指针指示的刻度数值记作x2；…；挂七个20g的砝码时，指针指示的刻度数值记作x2．
    ①下表记录的是该同学已测出的6个值，其中有两个数值在记录时有误，它们的代表符号分别是
    x1
    x1
    和
    x4
    x4
    ．
    测量记录表：
    代表符号 x0 x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7
    刻度数值/cm 0.85 1.7 2.55 4.3 5.10 6.00

    ②实验中，x3和x7两个值还没有测定，请你根据上图将这两个测量值填入记录表中．

    ③为充分利用测量数据，该同学将所测得的数值按如下方法逐一求差，分别计算出了三个差值：d1=x4-x0=3.45 cm，d2=x5-x1=3.40 cm，d3=x6-x2=3.45 cm．
    请你给出第四个差值：d4=
    x7-x3
    x7-x3
    =
    3.45
    3.45
    cm．
    ④根据以上差值，可以求出每增加20g砝码的弹簧平均伸长量△x．△x用d1、d2、d3、d4
    表示的式子为：△x=
    d1+d2+d3+d4
    4
    d1+d2+d3+d4
    4
    ，
    代入数据解得△x=
    3.44
    3.44
    cm．
    ⑤计算弹簧的劲度系数k=
    22.8
    22.8
    N/m．（g取9.8m/s2）

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    科目：高中物理 来源： 题型：阅读理解

    （1）（4分）甲、乙、丙、丁四位同学在使用不同精度的游标卡尺和螺旋测微器测量同一个物体的长度时，分别测量的结果如下：

    甲同学：使用游标为50分度的卡尺，读数为12.045cm

    乙同学：使用游标为10分度的卡尺，读数为12.04cm

    丙同学：使用游标为20分度的卡尺，读数为12.045cm

    丁同学：使用精度为“0.01mm”的螺旋测微器，读数为12.040mm

    从这些实验数据中可以看出读数肯定有错误的是__________同学．

    (2)（8分）与打点计时器一样，光电计时器也是一种研究物体运动情况的常用计时仪器，其结构如图所示，a、b 分别是光电门的激光发射和接收装置，当有物体从a、b间通过时，光电计时器就可以显示物体的挡光时间。

    现利用图所示装置验证机械能守恒定律。图中AB是固定的光滑斜面，斜面的倾角为300，1和2是固定在斜面上适当位置的两个光电门，与它们连接的光电计时器都没有画出。让滑块从斜面的顶端滑下，光电门1、2各自连接的光电计时器显示的挡光时间分别为5.00×10－2s、2.00×10－2s。已知滑块质量为2.00kg，滑块沿斜面方向的宽度为5.00cm，光电门1和2之间的距离为0.540m，g＝9.80m/s2，取滑块经过光电门时的速度为其平均速度。

    ①（4分）滑块通过光电门1时的速度v1＝        m/s，通过光电门2时的速度

    v2＝        m/s；

    ②（4分）滑块通过光电门1、2之间的动能增加量为      J，重力势能的减少量为      J。

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