Question

8．如图所示，在足够高的竖直墙壁MN的左侧某点O以不同的初速度将小球水平抛出，其中OA沿水平方向，则所有抛出的小球在碰到墙壁前瞬间，其速度的反向延长线（　　）

• A． 交于OA上的同一点
• B． 交于OA上的不同点，初速度越大，交点越靠近O点
• C． 交于OA上的不同点，初速度越小，交点越靠近O点
• D． 因为小球的初速度和OA距离未知，所以无法确定

Answer 1

分析 根据平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律求出速度方向与位移方向与水平方向夹角的正切值关系，从而确定速度的反向延长线交于AO的同一点．

解答 解：设小球到达墙壁时速度方向与水平方向的夹角为θ，位移与水平方向的夹角为α，如图所示，
则有：$tanθ=\frac{gt}{{v}_{0}}$，$tanα=\frac{\frac{1}{2}g{t}^{2}}{{v}_{0}t}=\frac{gt}{2{v}_{0}}$，
可知tanθ=2tanα，
由几何关系知，速度的反向延长线经过AO的中点，即所有小球速度的反向延长线交于OA上的同一点．
故选：A．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和 竖直方向上的运动规律，知道速度的反向延长线经过水平位移的中点．