Question

（16分）广州亚运会开幕式文艺表演最震撼人心的节目当数《白云之帆》篇章，是由地面上近1400人用绳索拉着的180名演员上演“空中飞人”。9分钟的时间里，180名塔沟武校的武林小子在帆屏上时而俯冲而下，时而攀缘升空，演绎了一场世所罕见的惊险、刺激却又浪漫、温馨的节目．现在把他们某次训练过程中的情节简化成模型：如图所示，地面上的人通过定滑轮用轻绳将质量m=60 kg的演员从静止竖直向上拉高24 m，用时t=6 s，演员在竖直方向上先做匀加速直线运动，再做匀减速直线运动后静止在高空。其加速和减速过程中的加速度之比为1∶5，忽略滑轮的质量和滑轮与轴之间的摩擦力．求：

（1）演员在匀加速上升过程中的加速度；

（2）演员在匀加速上升过程中轻绳对地面上的人的拉力为多少？(g＝10 m/s²)

 

Answer 1

【答案】

（1）（2）

【解析】

试题分析：（1）设演员在匀加速和匀减速过程中所用时间分别是和，加速度大小分别为和，因为匀加速的末速度即为匀减速的初速度．

所以            (2分)

 又因为           (2分)

得：         (1分) 

匀减速到0的过程可以逆向看做初速度0的匀加速直线运动，那么总的高度

          (2分)

代入数据得：          (1分)

（2）

演员在匀加速上升过程中，由牛顿第二定律可得：

          (4分)

解得：         (2分)

轻绳对地面上的人的拉力为          (2分)

考点：匀变速直线运动 牛顿第二定律