Question

如图所示是显像管电子束运动的示意图．设加速电场两极间的电势差为U，匀强磁场区域的宽度为L，要使电子束从磁场中出来时在图中所示120°范围内发生偏转（即上下各偏60°）则磁感应强度B的变化范围应如何？（电子电量大小e、质量为m已知）

Answer 1

分析：对直线加速根据动能定理列式；对磁偏转，找出临界轨迹的圆心后根据几何关系得到半径，根据牛顿第二定律列式；最后联立方程组求解出磁感应强度B的变化范围．

解答：解：电子在电场中加速，有：qU=

1

2

mv²
电子进入磁场后做匀速圆周运动，有：Bev=m

v2

R

电子向上偏转60⁰角时其轨迹与圆心如图所示：

由几何关系知：R=

L

sin60°

由上式可解得：B=

1

L

3mU 2e

当B减小时，R偏大，偏角减小，当B反向后，电子向下偏转，其规律相同，
所以，磁感应强度的变化范围为B≤

1

L

3mU 2e

，方向垂直纸面向里或向外．
答：磁感应强度的变化范围为B≤

1

L

3mU 2e

，方向垂直纸面向里或向外．

点评：本题关键是找出临界状态的轨迹，然后分为直线加速和磁偏转两个过程进行讨论．