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【题目】如图所示,在xOy平面坐标系中,x轴上方存在电场强度E=1000V/m、方向沿y轴负方向的匀强电场;在x轴及与x轴平行的虚线PQ之间存在着磁感应强度为B=2T、方向垂直纸面向里的匀强磁场,磁场宽度为d.一个质量m=2×108kg、带电量q=+1.0×105C的粒子从y轴上(0,0.04)的位置以某一初速度v0沿x轴正方向射入匀强电场,不计粒子的重力.

1v0=200m/s.①求粒子第一次进入磁场时速度v的大小和方向;

②若该粒子恰好无法穿过磁场区域,求磁场的宽度d

③求粒子由磁场第一次返回电场时,经过x轴的坐标;

2)试证明:只要粒子能够返回电场区域,则其在磁场中的轨迹对应x轴上的弦长为一定值;

3)要使以大小不同的初速度(包括初速度为v0)射入电场的粒子都能经磁场区域后返回电场,求磁场的最小宽度d

【答案】1m/s,方向与x轴成45角②0.4m0.32022ah30.2m

【解析】试题分析:(1)①粒子在电场中做类平抛运动,根据类平抛运动规律即可求解进入磁场时的速度;②作粒子的在磁场运动轨迹图象,当运动轨迹恰好与磁场边界相切,则粒子无法穿越磁场,根据牛顿第二定律和几何关系即可求解磁场宽度d;③根据几何关系即可求解;(2)根据牛顿第二定律和几何关系进行求解;(3)粒子进入匀强磁场后做匀速圆周运动,由洛伦兹力提供向心力,由牛顿第二定律求出轨迹半径r.当初速度为0时粒子最容易穿过磁场. 要使以大小不同初速度射入电场的粒子都能经磁场返回,磁场的最小宽度d=r.

(1)①带电粒子垂直进入电场中做类平抛运动

根据牛顿第二定律得:

根据运动学公式有:

联立解得:

粒子刚进入磁场时竖直分速度大小为:

根据几何关系有:

代入数据解得:

故粒子进入磁场时速度大小为方向与x轴成

②作出粒子的运动轨迹图如图所示

当粒子运动到磁场边界时,运动轨迹恰好与磁场边界相切,此时粒子恰好无法穿过磁场区域,在磁场中由牛顿第二定律得:

解得:

根据几何关系得:

解得:

③由几何关系可得:

做类平抛运动的水平位移为

故粒子由磁场第一次返回电场时,经过x轴的坐标为

(2)只要粒子能够返回电场区域,粒子的运动轨迹图与(1)问中的图类似

则此时对应的弦长为

解得:

根据类平抛运动规律得:

解得:

代入数据解得: 为一定值

3)当初速度为0时粒子最容易穿过磁场

根据

解得:

要使所有带电粒子都返回电场,磁场的最小宽度为:d=0.2m

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【题目】如图所示,在以O1点为圆心、r = 020m为半径的圆形区域内,存在着方向垂直纸面向里,磁感应强度大小为B = 10×10-3T的匀强磁场(图中未画出)。圆的左端跟y轴相切于直角坐标系原点O,右端与一个足够大的荧光屏MN相切于x轴上的A点,粒子源中,有带正电的粒子(比荷为 )不断地由静止进入电压U = 800V的加速电场.经加速后,沿x轴正方向从坐标原点O射入磁场区域,粒子重力不计。

1)求粒子在磁场中做圆周运动的半径R。。

2)以过坐标原点O并垂直于纸面的直线为轴,将该圆形磁场逆时针缓慢旋转90°,求在此过程中打在荧光屏MN上的粒子到A点的最远距离ym

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【题目】图甲是“研究平抛物体的运动”的实验装置图。

1实验前应对实验装置反复调节,直到斜槽末端切线________。每次让小球从同一位置由静止释放,是为了每次平抛________。

2图乙是正确实验取得的数据,其中O为抛出点,则此小球做平抛运动的初速度为________m/s。g取98m/s2

3在另一次实验中将白纸换成方格纸,每小格的边长L=5 cm,通过实验,记录了小球在运动途中的三个位置,如图丙所示,则该小球做平抛运动的初速度为________m/s;B点的竖直分速度为________m/s。g取10m/s2

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【题目】如图所示的齿轮传动装置中右轮半径为2ra为它边缘上的一点,b为轮上的一点,b距轴为r.左侧为一轮轴,大轮的半径为3rd为它边缘上的一点;小轮的半径为rc为它边缘上的一点.若传动中齿轮不打滑,则(

A. b点与c点的线速度大小相等

B. d点与a点的线速度大小相等

C. b点与c点的角速度大小相等

D. a点与d点的向心加速度大小之比为1:6

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【题目】如图1所示,厚度为h,宽度为d的导体板放在匀强磁场中,磁场方向垂直于板的两个侧面向里,当电流通过导体板时,在导体板的上侧面A 和下侧面A ′之间会产生电势差,这种现象称为霍尔效应.霍尔效应可解释如下: 外部磁场的洛仑兹力使运动的电子聚集在导体板的一侧,在导体板的另一侧会出现多余的正电荷,从而形成横 向电场,横向电场对电子施加与洛仑兹力方向相反的电场力,当电场力与洛仑兹力达到平衡时,导体板上下两 侧之间就会形成稳定的电势差.

1达到稳定时,导体板上下侧面的电势哪个高?

2若测得上侧面A和下侧面A′之间的电压为U1,磁感应强度为B1,求此时电子做匀速直线运动的速度为多少?

3由于电流和电压很容易测量,因此霍尔效应经常被用于检测磁感应强度的大小.若已知该导体内部单位体积内自由电子数为,电子电量为e,测得通过电流为I时,导体板上下侧面的电压为U ,求此时磁感应强度B的大小.

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A. t2t3这段时间内,小球的速度先增大后减小

B. t1t2 这段时间内,小球的速度始终在增加

C. t1t3这段时间内,小球的机械能守恒

D. t2时刻小球的机械能最大

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A. AB段断路 B. BC段短路 C. AB段短路 D. BC段断路

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(1)两盒间所加交变电压的最大周期T0

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(3) 时刻产生的粒子到达出口处的时间差。

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