如图8-3-8所示.A.B间存在与竖直方向成45°斜向上的匀强电场E1.B.C间存在竖直向上的匀强电场E2.A.B的间距为1.25 m.B.C的间距为3 m.C为荧光屏．一质量m＝1.0×10-3kg.电荷量q＝+1.0×10-2C的带电粒子由a点静止释放.恰好沿水平方向经过b点到达荧光屏上的O点．若在B.C间再加方向垂直于纸面向外且大小B＝0.1 T的匀强磁� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图8-3-8所示，A、B间存在与竖直方向成45°斜向上的匀强电场E₁，B、C间存在竖直向上的匀强电场E₂，A、B的间距为1.25 m，B、C的间距为3 m，C为荧光屏．一质量m＝1.0×10^－³kg，电荷量q＝＋1.0×10^－²C的带电粒子由a点静止释放，恰好沿水平方向经过b点到达荧光屏上的O点．若在B、C间再加方向垂直于纸面向外且大小B＝0.1 T的匀强磁场，粒子经b点偏转到达荧光屏的O′点(图中未画出)．取g＝10 m/s².求：

图8-3-8

(1)E₁的大小；

(2)加上磁场后，粒子由b点到O′点电势能的变化量．

解析　(1)粒子在A、B间做匀加速直线运动，竖直方向受力平衡，则有：qE₁cos 45°＝mg

解得：E₁＝ N/C＝1.4 N/C.

(2)粒子从a到b的过程中，

由动能定理得：qE₁d_ABsin 45°＝mv

解得v_b＝＝5 m/s

加磁场前粒子在B、C间必做匀速直线运动，则有：qE₂＝mg

加磁场后粒子在B、C间必做匀速圆周运动，如图所示，由动力学知识可得：qv_bB＝m

解得：R＝5 m

设偏转距离为y，由几何知识得：R²＝d＋(R－y)²

代入数据得y＝1.0 m

粒子在B、C间运动时电场力做的功为：

W＝－qE₂y＝－mgy＝－1.0×10^－²J.

由功能关系知，粒子的电势能增加了1.0×10^－²J.(拱桥模型)

答案　(1)1.4N/C　(2)1.0×10^－²J

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