如图所示.将小球a从地面以初速度v0竖直上抛的同时.将另一相同质量的小球b从距地面高h处以初速度v0水平抛出.两球恰在h2处相遇(不计空气阻力.取地面为零势能面)．则下列说法正确的是( )A．两球同时落地B．相遇时两球速度大小相等C．从开始运动到相遇.球a动能的减少量等于球b动能的增加量D．相遇后到落地前的任意时刻.球a的机械能小于球b的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（2013?许昌三模）如图所示，将小球a从地面以初速度v₀竖直上抛的同时，将另一相同质量的小球b从距地面高h处以初速度v₀水平抛出，两球恰在

处相遇（不计空气阻力，取地面为零势能面）．则下列说法正确的是（　　）

A．两球同时落地

B．相遇时两球速度大小相等

C．从开始运动到相遇，球a动能的减少量等于球b动能的增加量

D．相遇后到落地前的任意时刻，球a的机械能小于球b的机械能

分析：根据动能定理求出小球落地时的速度，根据重力瞬时公式的表达式判断重力的瞬时功率是否相等，根据动能定理判断从开始运动到两球到达同一水平高度，球a动能的减少量是否等于球b动能的增加量．

解答：解：A、a球做的是竖直上抛运动，b球是自由落体运动，它们的运动状态不同，不可能同时落地，故A错误．
B、对a球运用动能定理

mv²-

mv₀²=mgh可知，a落地时的速度v=

2gh+v02

，b球落地的速度仍为v₀，不相等，故B错误；
C、根据动能定理可知：从开始运动到两球到达同一水平高度，a球动能的减少量等于mg

，b动能的增加量等于mg

，故C正确；
D、以地面为零势能面，a球的机械能为

mv₀²，球b的机械能为：mgh+

mv₀²，两球运动过程中均机械能守恒，即机械能不变，相遇后到落地前的任意时刻，球a的机械能小于球b的机械能，故D正确．
故选：CD．

点评：本题主要是考查了动能定理及瞬时功率表达式的直接应用，知道小球在运动过程中只受重力作用，难度适中．

练习册系列答案

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A．