Question

如图所示，一轻绳上端系在车的左上角的A点，另一轻绳一端系在车左端B点，B点在A点正下方，A、B距离为b，两绳另一端在C点相结并系一质量为的小球，绳AC长度为，绳BC长度为。两绳能够承受的最大拉力均为2。求：

(1)绳BC刚好被拉直时，车的加速度是多大?
(2)为不拉断轻绳，车向左运动的最大加速度是多大?
（要求画出受力图）

Answer 1

（1）a=g     （2）a_m=3g

（1）（7分）绳BC刚好被拉直时，小球受力如图所示（图2分）


因为    AB=BC=b，AC=b
故 绳BC方向与AB垂直，  θ=45⁰   
由牛顿第二定律，得    mgtanθ="ma   "
可得   a="g    "
（2）小车向左加速度增大，AB、BC绳方向不变，所以AC绳拉力不变，BC绳拉力变大，BC绳拉力最大时，小车向左加速度最大，小球受力如图（图2分）
由牛顿第二定律，得 T_m+ mgtanθ=ma_m   
因这时  T_m="2mg      " 所以最大加速度为  a_m="3g    "