Question

如图所示，有一半径为R的半球形凹槽P，放在光滑的水平地面上，一面紧靠在光滑墙壁上，在槽口上有一质量为m的小球，由A点静止释放，沿光滑的球面滑下，经最低点B又沿球面上升到最高点C，经历的时间为t，B、C两点高度差为0.6R，求：

(1)小球到达C点的速度。
(2)在t这段时间里，竖墙对凹槽的冲量

Answer 1

(1)，方向水平向右。
(2) ，方向水平向右。

(1)这道题中没给M，所以不能直接由动量求出。
小球从A到B的过程中，凹槽P不动，对m
  ①
小球从B到C的过程中，凹槽和球构成系统动量守恒(水平方向)和机械能守恒，所以有
  ②
  ③
解①②③得小球到达C点的速度，
，方向水平向右。
(2)竖直墙对凹槽的冲量等于系统在水平方向获得的动量，所以有
，方向水平向右。（答）
误点警示：要分析清楚小球和凹槽系统在各个运动阶段动量守恒或不守恒的原因。