Question

15．某实验小组用如图所示装置做“验证机械能守恒定律”实验．
（1）实验中下列物理量中需要直接测量的量是哪一项C．通过计算可得到的量是哪一项D（填字母序号）．
A．重锤质量  B．得力加速度  C．重锤下落的高度  D．与下落高度相应的重锤的瞬时速度
（2）打点计时器接在频率为f的交流电源上，从实验打出的几条纸带中选出一条理想纸带，如图所示，选取纸带上打出的连续5个点A、B、C、D、E，测出A点与起始点O的距离为S₀；点A、C间的距离为S₁；点C、E间的距离为S₂；已知重锤的质量为m．当地的重力加速度为g．则：

①从起点O开始到打下C点的过程中，重锤重力势能的减少量为△Ep=mg（s₀+s₁）．重锤动能的增加量为△Ek=$\frac{m（{s}_{1}+{s}_{2}）^{2}{f}^{2}}{32}$；
②若当地的重力加速度未知，根据题设条件，可求出当地的重力加速度为$\frac{（{s}_{2}-{s}_{1}）{f}^{2}}{4}$，经过计算可知，测量值比当地重力加速度的真实值要小，其可能原因是：纸带与限位孔之间摩擦力作用、重物受到空气阻力等影响．

Answer 1

分析 （1）需要直接测量的量是高度，质量不需要测量，而计算可得到的量是重锤的瞬时速度；
（2）根据重力势能变化量△E_P=mgh，确定高度h求解．由匀变速直线运动的推论v_n=$\frac{{x}_{n}+{x}_{n+1}}{2T}$，求出C点速度，再求动能的增加量为△E_k．
由△x=aT²求解加速度．实验中存在各种阻力，使实验产生误差．

解答 解：（1）需要直接测量的量是高度，质量不需要测量，而计算可得到的量是重锤的瞬时速度；
故选：C与D．
（2）重锤重力势能的减少量为△E_P=mg（s₀+s₁）．
        打C点重锤的速度v_C=$\frac{{s}_{1}+{s}_{2}}{2T}$，T=2•$\frac{1}{f}$，
       重锤动能的增加量为△E_k=$\frac{1}{2}$m${v}_{c}^{2}$=$\frac{m（{s}_{1}+{s}_{2}）^{2}{f}^{2}}{32}$
由s₂-s₁=a（$\frac{2}{f}$）²，得
 a=$\frac{（{s}_{2}-{s}_{1}）{f}^{2}}{4}$
由于纸带与限位孔之间摩擦力作用、重物受到空气阻力等影响，g测量值比当地重力加速度的真实值要小．
故答案为：（1）C，D；（2）mg（s₀+s₁）；$\frac{m（{s}_{1}+{s}_{2}）^{2}{f}^{2}}{32}$；$\frac{（{s}_{2}-{s}_{1}）{f}^{2}}{4}$，纸带与限位孔之间摩擦力作用、重物受到空气阻力等影响．

点评 本题容易出错的地方是T=$\frac{1}{f}$，要注意区分电源的周期与计数点时间间隔，式中△x=aT²中T是计数点时间间隔．