Question

一个底面粗糙，质量为m的劈放在粗糙水平面上，劈的斜面光滑且与水平面夹角为30°，现用一端固定的轻绳系一质量也为m的小球，小球与斜面的夹角为30°，如图所示．
（1）当劈静止时绳子中拉力大小为多少？
（2）若地面对劈的最大静摩擦力等于地面对劈的支持力的k倍，为使整个系统静止，k值必须符合什么条件？

Answer 1

分析：对小球进行受力分析，根据平衡条件列方程即可求出绳子的拉力；
对小球和劈为整体进行受力分析，根据平衡条件列方程求出K值的最小值．

解答：解：（1）小球受力如图所示

Tcos60°=Ncos60°
Tsin60°+Nsin60°=mg
解得：T=

3

3

mg
（2）对整体受力分析如图所示

Tcos60°≤f_m
F_N+Tsin60°-2mg=0
f_m=kF_N 
解得：K ≥

3

9

答：（1）当劈静止时绳子中拉力大小为

3

3

mg．
（2）若地面对劈的最大静摩擦力等于地面对劈的支持力的k倍，为使整个系统静止，k值必须大于等于

3

9

．

点评：本题考查了受力分析以及平衡条件的应用，属于中档题．