Question

15．在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，采用图1所示的装置．
（1）本实验应用的实验方法是A
 A．控制变量法  B． 假设法   C． 理想实验法
（2）下列说法中正确的是CD．
A．在探究加速度与质量的关系时，应改变拉力的大小
B．在探究加速度与外力的关系时，应该改变小车的质量
C．在探究加速度a与质量m关系时，为了直观判断二者间的关系，应作出a-$\frac{1}{m}$图象
D．当小车的质量远大于砝码盘和砝码的总质量时，才能近似认为细线对小车的拉力大小等于砝码盘和砝码的总重力大小
（3）某同学在接通电源进行实验之前，将实验器材组装成如图所示．该装置中几处错误或不妥之处，请你指出其中两处：①打点计时器不应使用干电池，应使用交流电源；②没有平衡摩擦力．
（4）改正实验装置后，该同学顺利地完成了实验．由打点计时器得到表示小车运动过程的一条清晰纸带，纸带上相邻计数点的时间间隔为T=0.10s，其中x₁=7.05cm、x₂=7.68cm、x₃=8.33cm、x₄=8.95cm、x₅=9.61cm、x₆=10.26cm，则A点处瞬时速度的大小是0.86m/s，小车运动的加速度计算表达式为$a=\frac{（{x}_{6}+{x}_{5}+{x}_{4}）-（{x}_{3}+{x}_{2}+{x}_{1}）}{9{T}^{2}}$，加速度的大小是0.64m/s²．（计算结果保留两位有效数字）
（5）在水平面上用水平力F拉物体从静止开始做匀加速直线运动，当速度达到4m/s时撤去F，物体的水平面上滑行直到静止，物体的速度图象如图3所示，物体加速时加速度大小是2m/s²，减速时加速度大小是0.67m/s²，拉力F与摩擦力f的之比F：f=4：1．

Answer 1

分析 （1）由于该实验涉及的物理量较多，因此该实验采用的是控制变量法研究加速度、质量、合力三者之间的关系；
（2）解决实验问题首先要掌握该实验原理，了解实验的操作步骤和数据处理以及注意事项；
（3）由实验原理可知：
①打点计时器不应使用干电池，应使用交流电源；
②实验中没有平衡小车的摩擦力；
③小车初始位置离打点计时器太远，应在靠近打点计时器的位置开始释放；
（4）纸带实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度和加速度．
（5）由图象可以求得物体的加速度，由牛顿第二定律可以求得拉力和摩擦力的比值．

解答 解：（1）该实验是探究加速度与力、质量的三者关系，研究三者关系必须运用控制变量法，故BC错误，A正确．
故选A．
（2）A、该实验采用的是控制变量法研究，即保持一个量不变，研究其他两个量之间的关系，在探究加速度与质量的关系时，应保持拉力的大小不变，故A错误；
B、在探究加速度与外力的关系时，应该保持小车的质量不变，故B错误；
C、要直观的反映两个量之间的关系，可以通过作图来解决．但是只有作出一条直线，才可以直观的反映两个变量之间的关系．在探究加速度a与质量m的关系时，为了直观判断二者间的关系，应作出a-$\frac{1}{m}$图象，故C正确；
D、以整体为研究对象有mg=（m+M）a
解得a=$\frac{mg}{M+m}$，
以M为研究对象有绳子的拉力F=Ma=$\frac{M}{M+m}mg$，
显然要有F=mg必有m+M=M，故有M＞＞m，即只有M＞＞m时才可以认为绳对小车的拉力大小等于盘和盘中砝码的重力，故D正确；
故选：CD
（3）不妥之处有以下三点：
①打点计时器不应使用干电池，应使用交流电源；
②实验中没有平衡小车的摩擦力；
③小车初始位置离打点计时器太远；
（4）利用匀变速直线运动的推论得：
v_A=$\frac{{x}_{3}+{x}_{4}}{2T}$=0.86m/s．
由于相邻的计数点间的位移之差不等，故采用逐差法求解加速度．
根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：s₄-s₁=3a₁T² 
s₅-s₂=3a₂T² 
 s₆-s₃=3a₃T² 
为了更加准确的求解加速度，我们对三个加速度取平均值
得：a=$\frac{1}{3}$（a₁+a₂+a₃）
小车运动的加速度计算表达式为a=$\frac{（{x}_{6}+{x}_{5}+{x}_{4}）-（{x}_{3}+{x}_{2}+{x}_{1}）}{9{T}^{2}}$
代入数据得a=0.64m/s²．
（5）根据图象的斜率表示加速度，可得加速时物体的加速度a₁=2m/s²，减速时的加速度a₂=$\frac{2}{3}$=0.67m/s²，
由牛顿第二定律可得，
加速时 F-F_f=ma₁，
减速时 F_f=ma₂，
解得F：F_f=4：1
故答案为：
（1）A  （2）CD  （3）打点计时器不应使用干电池，应使用交流电源；没有平衡摩擦力 （4）0.86；a=$\frac{{（{x_6}+{x_5}+{x_4}）-（{x_3}+{x_2}+{x_1}）}}{{9{T^2}}}$；  0.64
（5）2；0.67；4：1

点评 解决实验问题首先要掌握该实验原理，了解实验的操作步骤和数据处理以及注意事项，然后熟练应用物理规律来解决实验问题．