Question

18．相距为L的电荷A、B的带电量分别为+4Q和-Q，将它们固定在光滑的水平面上，现引入第三个点电荷C，使C在库仑力作用下处于平衡状态，试分析C的带电量和放置的位置．若在引入点电荷C的时候，将点电荷A、B也释放，要使三个点电荷在库仑力作用下都处于平衡状态，试求C电荷的电量和放置的位置．

Answer 1

分析 由于A处放一电荷量为4Q的正点电荷，B处放一电荷量为Q的负点电荷，根据同种电荷排斥，异种电荷吸引，要使整个系统在库仑力作用下都处于平衡状态，对C电荷受力分析，确保C受到A、B两电荷的力方向相反，同理去判定A和B点电荷的受力情况，最终判断C电荷的所的位置．

解答 解：经分析，C应放在B的右侧能满足A、B同时处于平衡，C同时也平衡．设点电荷C置于B的右侧且距离B为x，带电荷为q，则由库仑定律可知：
k$\frac{4Q•q}{（L+x）^{2}}$=k$\frac{4Q•Q}{{L}^{2}}$，
A处于平衡　 
k$\frac{4Q•q}{{x}^{2}}$=k$\frac{4Q•Q}{{L}^{2}}$，B处于平衡　　
联立方程解得：q=4Q　
所以x=L　
答：C电荷的电量为4Q，放置的位置为L．

点评 我们可以去尝试假设C放带正电或负电，它应该放在什么地方，能不能使整个系统处于平衡状态．不行再继续判断．