Question

10．质量为m的带正电的物体处于竖直向上的匀强电场中，已知带电物体所受静电力的大小为物体所受重力的$\frac{1}{4}$，现将物体从距地面高h处以一定初速度竖直下抛，物体以$\frac{g}{4}$的加速度竖直下落到地面（空气阻力恒定），则在物体的下落过程中（　　）

• A． 物体的重力势能减少$\frac{1}{4}$mgh，电势能减少$\frac{1}{4}$mgh
• B． 由物体与周围空气组成的系统的内能增加了$\frac{1}{2}$mgh
• C． 物体的动能增加$\frac{1}{2}$mgh
• D． 物体的机械能减少$\frac{1}{4}$mgh

Answer 1

分析 合外力对物体做的总功等于物体动能的变化；除重力和弹簧的弹力外其它力做多少功系统的机械能增加多少；重力对物体做多少功，物体的重力势能就减少多少，电场力对物体做多少功，系统的电势能就减少多少；系统的机械能减少多少，物体和周围的内能就增加多少

解答 解：A、由题意知，电场力方向竖直向上．重力做功为mgh，电场力做功为w_电=-$\frac{1}{4}$mgh，则物体的重力势能减少mgh，电势能增加$\frac{1}{4}$mgh．故A错误．
B、设空气阻力大小为f，mg-qE-f=ma，则f=mg-qE-ma=mg-$\frac{1}{4}mg$-m×$\frac{1}{4}g$=$\frac{1}{2}mg$，克服空气阻力做功为$\frac{1}{2}mg$h，由物体与周围空气组成的系统的内能增加了$\frac{1}{2}$mgh，故B正确．
C、根据牛顿第二定律可有F_合=ma=m×$\frac{1}{4}$g=$\frac{1}{4}$mg，根据动能定理有F_合h=△E_K，故有△E_K=F_合h=$\frac{1}{4}$mgh，故C错误．
D、物体除重力之外，克服其它力做多少功，系统的机械能就减少多少，设除重力之外的其他力为F_其，由牛顿第二定律得 mg-F_其=ma，则F_其=mg-ma=mg-$\frac{1}{4}$mg=$\frac{3}{4}$mg，故有物体克服除重力之外的其它力做的功W=$\frac{3}{4}$mgh，所以物体的机械能减少$\frac{3}{4}$mgh，故D错误．
故选：B

点评 要知道重力做功等于重力势能变化量的负值，电场力做功等于电势能变化量的负值，合力做功等于动能的变化，除重力、弹簧的弹力以外的力做功等于物体机械能的变化．把握动能、机械能、重力势能、电势能发生变化的原因就能顺利解决本题