Question

【题目】如图所示，在地面上方的水平匀强电场中，一个质量为 m、电荷量为+q 的小球，系在一根长为 L 的绝缘细线一端，可以在竖直平面内绕 O 点做圆周运动。AB 为圆周的水平直径，CD 为竖直直径。已知重力加速度为 g，电场强度。下列说法正确的是

A. 若小球在竖直平面内绕 O 点做圆周运动，则它运动的最小速度

B. 若小球在竖直平面内绕 O 点做圆周运动，则小球运动到 B 点时的机械能最大

C. 若小球在竖直平面内绕 O 点做圆周运动, 则小球在 A、B 两点所受绳的拉力大小相差 6mg

D. 若在 A 点给小球以大小为、方向竖直向上的初速度，它将能够到达 B 点

Answer 1

【答案】ABC

【解析】试题分析：由于电场强度，故mg=Eq，物体的加速度大小为a=g，故若小球在竖直平面内绕O点做圆周运动，则它运动的最小速度为v，则有：，解得，故A正确；除重力和弹力外其它力做功等于机械能的增加值，若小球在竖直平面内绕O点做圆周运动，则小球运动到B点时，电场力做功最多，故到B点时的机械能最大，故B正确；若在A点的速度为vA，则在A点时细线的拉力：，从A点到B点，由动能定理，在B点：，因Eq=mg，联立解得：TB-TA=6mg，选项C正确；小球运动的最小速度为，若将小球在A点以大小为的速度竖直向上抛出，则小球到达AD中点E的速度满足，解得，故小球将不会沿圆周运动，因此小球在竖直方向做竖直上拋，水平方向做匀加速，当竖直上拋合位移为0时，时间，此时水平位移，则小球不能经过B点，故D错误．故选ABC．