Question

【题目】如图所示，两根足够长、电阻不计且相距L＝0．2m的平行金属导轨固定在倾角θ＝37°的绝缘斜面上，顶端接有一盏额定电压U＝4V的小灯泡，两导轨间有一磁感应强度大小B＝5T、方向垂直斜面向上的匀强磁场．今将一根长为L、质量为m＝0．2kg、电阻r＝1．0Ω的金属棒垂直于导轨放置在顶端附近无初速度释放，金属棒与导轨接触良好，金属棒与导轨间的动摩擦因数μ＝0．25，已知金属棒下滑到速度稳定时，小灯泡恰能正常发光，重力加速度g取10m/s2，sin37°＝0．6，cos37°＝0．8。

（1）金属棒刚开始运动时的加速度大小为多少？

（2）金属棒稳定下滑时所受安培力为多少？

（3）金属棒稳定下滑时的速度大小为多少？

Answer 1

【答案】（1）a＝4 m/s2；（2）；（3）v＝4.8 m/s

【解析】

（1）金属棒刚开始运动时初速度为零，不受安培力作用，由牛顿第二定律得：

mgsin θ﹣μmgcos θ＝ma，

代入数据得：a＝4 m/s2．

（2）设金属棒稳定下滑时的速度为v，感应电动势为E（金属棒的有效长度为L），回路中的电流为I，由平衡条件得：mgsin θ＝+μmgcos θ

解得：

（3）由闭合电路欧姆定律得I

由法拉第电磁感应定律得E＝BLv

联立解得：v＝4.8 m/s