Question

7．一个质点在平衡位置O点附近做简谐运动，若从经过O点开始计时，t=3s时第一次经过某点，再继续运动，又经过2s它第二次经过该点，则质点第三次经过该点还需要时间（　　）

• A． 8s
• B． 4s
• C． 14s
• D． $\frac{10}{3}$s

Answer 1

分析 分析质点可能的运动情况，画出运动轨迹，确定周期，即一次全振动所用的时间，再确定经过多长时间质点第三次经过P点．

解答 解：如图所示，设质点B、C之间振动
若质点先向左开始振动，画出其振动一个周期内运动轨迹，如图1所示，则知周期T₁=3s+2s+$\frac{1}{3}$s=$\frac{16}{3}$s，则该质点再时间△t₁=T-2s=$\frac{10}{3}$s，经第三次经过M点．
若质点先向右开始振动，画出其振动一个周期内运动轨迹，如图2所示，则知周期T₁=4（3s+$\frac{1}{2}$×2s）=16s，则该质点再时间△t₂=T-2s=14s，经第三次经过M点．故AB错误，CD正确．
故选：CD．

点评 本题关键画出质点的运动轨迹，分析时间与周期的关系，一定注意振动方向的不定性，据此分类分析振动方向．