Question

12．如图所示电路，A、B两点间接上一电动势为4V、内电阻为1Ω的直流电源，3个电阻的阻值均为4Ω，电容器的电容为20μF，电流表内阻不计，求：
（1）电流表的读数；
（2）电容器所带电荷量； 
（3）断开电源后，通过R₂的电荷量．

Answer 1

分析 （1）当电键S闭合时，电阻R₁、R₂被短路．根据欧姆定律求出流过R₃的电流，即电流表的读数．
（2）电容器的电压等于R₃两端的电压，求出电压，再求解电容器的电量．
（3）断开电键S后，电容器通过R₁、R₂放电，R₁、R₂相当并联后与R₃串联．再求解通过R₂的电量．

解答 解：（1）当电键S闭合时，电阻R₁、R₂被短路．根据欧姆定律得：
电流表的读数  I=$\frac{E}{{R}_{3}+r}$=$\frac{4}{4+1}$=0.8A
（2）电容器所带的电量  Q=CU₃=CIR₃=20×10^-6×0.8×4C=6.4×10^-5C；
（3）断开电键S后，电容器相当于电源，外电路是R₁、R₂相当并联后与R₃串联．由于各个电阻都相等，则通过R₂的电量为 Q′=$\frac{1}{2}$Q=3.2×10^-5C
答：
（1）电流表的读数为0.8A；
（2）电容器所带的电荷量为6.4×10^-5C；
（3）断开电键S后，通过R₂的电量为3.2×10^-5C．

点评 本题解题时要注意电流表的内阻不计时，也称为理想电流表，相当于可测量电流的导线，可将并联电路短路．