Question

如图，一颗子弹水平射入一原来静止的单摆摆球并留在摆球内，结果单摆开始做简谐运动，其振动图线如图所示．已知子弹的质量为m=10g，摆球质量M=10kg．那么根据力学规律和题中（包括图）提供的信息，对反映振动系统本身性质的物理量、子弹以及子弹和摆球一起运动过程中的守恒量，你能得到那些定量的结果？（g=10m/s²）

Answer 1

分析：从图中可以看出，单摆的周期T=4s；振幅A=40cm，根据单摆的周期公式求出摆长，根据能量守恒可以求出振动系统的总能量，根据机械能守恒及动量守恒求出子弹的初速度．

解答：解：从图中可以看出，单摆的周期T=4s；振幅A=40cm
根据单摆的周期公式T=2π

l g

可求得摆长l：l=4m
振动系统的总能量E：E=（m+M）gh=（m+M）g（l-

l2-A2

）=2J
子弹的初速度v₀：Ek=

1

2

(m+M)2=(m+M)gh=2J
mv₀=（m+M）v
代入数据解得，v₀=633m/s．
答：单摆的周期为4s；振幅为40cm，摆长为4m，振动系统的总能量为2J，子弹的初速度为633m/s

点评：本题主要考查了同学们读图及根据系统守恒量求解问题的能力，要求同学们能根据图象读出有效信息，难度适中．