[题目]如图所示.ABCDE为固定在竖直平面内的轨道.ABC为直轨道.AB光滑.BC粗糙.CDE为光滑圆弧轨道.轨道半径为R.∠COD=θ,直轨道与圆弧轨道相切于C点.其中圆心O与BE.C’与C均处于同一水平面上.OD竖直.现有一质量为m的小物体从斜面上的A点静止滑下.小物体与BC间的动摩擦因数为.现要使小物体第一次滑入圆弧轨道后即恰好在C和C’间做简谐运动.求:(1 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，ABCDE为固定在竖直平面内的轨道，ABC为直轨道，AB光滑，BC粗糙，CDE为光滑圆弧轨道，轨道半径为R，∠COD=θ(θ＜5°),直轨道与圆弧轨道相切于C点，其中圆心O与BE、C’与C均处于同一水平面上，OD竖直。现有一质量为m的小物体(可以看作质点)从斜面上的A点静止滑下，小物体与BC间的动摩擦因数为，现要使小物体第一次滑入圆弧轨道后即恰好在C和C’间做简谐运动(重力加速度为g)。求：

（1）小物体过D点时对轨道的压力大小。

（2）直轨道AB部分的长度S。

【答案】(1) (2)

【解析】(1)小物体下滑到C点速度为零才能第一次滑入圆弧轨道即恰好做简谐运动。

从C到D由机械能守恒定律有：

在D点根据牛顿第二定律得：

根据牛顿第三定律得:

解以上方程可得：

(2)从A到C由动能定理有：

解方程得：

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电压表：A．量程3V，内阻为10kΩ

B．量程15V．内阻为20 kΩ．

电流表：C．量程0.8A内阻约为0.5Ω

D．量程3A，内阻约为0.2Ω

滑动变阻器：E．最大电阻10Ω额定电流0.7A

F．最大电阻2KΩ额定电流2A

G．定值电阻R0=1Ω．

H.电键、导线若干

(1)要使实验误差较小且操作方便，可选择的器材是____（填字母代号）

(2)图甲中的电路图应选择_________。

(3)实验测得9组数据，已标在图乙的坐标中，请在图乙中连线，从图中可得电池内阻r=______Ω（结果保留两位有效数字）

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【题目】自行车速度计利用霍尔效应传感器获知自行车的运动速率．如图甲所示，自行车前轮上安装一块磁铁，轮子每转一圈，这块磁铁就靠近传感器一次，传感器会输出一个脉冲电压．图乙为霍尔元件的工作原理图．当磁场靠近霍尔元件时，导体内定向运动的自由电荷在磁场力作用下偏转，最终使导体在与磁场、电流方向都垂直的方向上出现电势差，即为霍尔电势差．下列说法正确的是

A. 根据单位时间内的脉冲数和自行车车轮的半径即可获知车速大小

B. 自行车的车速越大，霍尔电势差越高

C. 图乙中霍尔元件的电流I是由正电荷定向运动形成的

D. 如果长时间不更换传感器的电源，霍尔电势差将减小

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（1）实验时，需要测量物体由静止开始自由下落到某点时的瞬时速度v和下落高度h.某班同学利用实验得到的纸带，设计了以下四种测量方案.

A．用刻度尺测出物体下落的高度h，并测出下落时间t，通过v=gt计算出瞬时速度；

B．用刻度尺测出物体下落的高度h，并通过计算出瞬时速度；

C．根据做匀变速直线运动时纸带上某点的瞬时速度，等于这点前后相邻两点间的平均速度，测算出瞬时速度v，并通过计算出高度h；

D．用刻度尺测出物体下落的高度h，根据做匀变速直线运动时纸带上某点的瞬时速度，等于这点前后相邻两点间的平均速度，测算出瞬时速度v.

(1)以上方案中只有一种正确，正确的是___________ （填入相应的字母）

（2）某同学按照正确操作选的纸带如图所示，其中O是起始点，A、B、C、D、E是打点计时器连续打下的5个点，打点频率为50Hz，该同学用毫米刻度尺测量O到A、B、C、D、E各点的距离，并记录在图中（单位：cm），重锤的质量为m=0.1kg，重力加速度g=9.80m/s2. 根据以上数据当打点计时器打到D点时，重物重力势能的减少量为___J，动能的增加量为_____J.（要求计算数值保留三位有效数字）

（3）实验中误差产生的原因_________________ ，__________________ 。(写出两个原因)

（4）通过作图法可以剔除偶然误差较大的数据，提高实验的准确程度.从纸带上选取多个点，测量从第一点到其余各点的下落高度h，并计算各点速度的平方v2，然后以___________ 为纵轴，以___________ 为横轴，根据实验数据作出图线.若在实验误差允许的范围内，图线是一条过原点且斜率为g的直线，则验证了机械能守恒定律.

（5）该装置也可用于精度要求不是很高的重力加速度g的测量，依据第（2）问中选取的纸带可计得重力加速度g = ___________ m/s2.

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A. 弹簧在第1 s末与第3 s末的长度相同

B. 简谐运动的圆频率是 rad/s

C. 第3 s末振子的位移大小为A

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