Question

为了精确测量某待测电阻R_x的阻值（约为30Ω）．有以下一些器材可供选择．
电流表：A₁（量程0～50mA，内阻约12Ω）  A₂（量程0～3A，内阻约0.12Ω）
电压表：V₁（量程0～3V，内阻很大）     V₂（量程0～15V，内阻很大）
电源：E（电动势约为3V，内阻约为0.2Ω）
定值电阻：R（30Ω，允许最大电流1.0A）
滑动变阻器：R₁（0～10Ω，允许最大电流2.0A）
滑动变阻器：R₂（0～1kΩ，允许最大电流0.5A）
单刀单掷开关S一个，导线若干
（1）电流表应选

A

1

，电压表应选

V

1

，滑动变阻器应选

R

1

．（填字母代号）
（2）请在方框中画出测量电阻R_x的实验电路图（要求测量值的范围尽可能大一些，所用器材用对应的符号标出）

（3）某次测量中，电压表示数为U时，电流表示数为I，则计算待测电阻阻值的表达式为R_x=

U   1

I   1

-R

．

Answer 1

分析：解决本题的关键是将待测电阻与定值电阻串联使用，应通过估算说明．

解答：解：（1）、测量电阻时电流不能太大，电流表应选

A

1

，电源电动势为3V，故电压表应选

V

1

，根据闭合电路欧姆定律考虑电流表读数要求 I=

E

R+r

≤

1

3

I

A

，可求出电路最小电阻R=90Ω，故变阻器若用限流式则

R

1

太小，

R

2

太大，因此应采用分压式，故应选阻值小的变阻器

R

1

，
（2）、又待测电阻阻值远小于电压表内阻，电流表应选外接法，但根据欧姆定律，若将电阻直接接在电压表两端时，电阻两端最大电压为U=

I

A

R

x

=50×30

×10

-3

V=1.5V，只是电压表

V

1

量程的一半；若将待测电阻与定值电阻串联，则它们两端电压为U=

I

A

(

R

x

+R)=50

×10

-3

×(30+30)=3V，正好与电压表

V

1

的量程相同，所以电路图如图所示．

（3）、由欧姆定律可得

R

x

=

U   1

I   1

-R
故答案为（1）

A

1

、

V

1

、

R

1

        （2）如图
        （3）

U   1

I   1

-R

点评：因本题有“要求测量值的范围尽可能大一些”，这就提示我们滑动变阻器应用分压式；又所给器材中有一个定值电阻，说明可能待测电阻不能直接使用．