Question

18．如图所示的区域内有垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度为B．电阻为R、半径为L、圆心角为45°的扇形闭合导线框绕垂直于纸面的O轴以角速度ω匀速转动（O轴位于磁场边界）．则线框内产生的感应电流的有效值为（　　）

• A． $\frac{\sqrt{2}B{L}^{2}ω}{2R}$
• B． $\frac{\sqrt{2}B{L}^{2}ω}{4R}$
• C． $\frac{B{L}^{2}ω}{4R}$
• D． $\frac{B{L}^{2}ω}{2R}$

Answer 1

分析 有效电流要根据有效电流的定义来计算，根据电流的热效应列出方程，可以求得有效电流的大小．

解答 解：半径切割磁感线产生的感应电动势：
E=BL$\overline{v}$=BL$\frac{0+v}{2}$=$\frac{1}{2}$BL•ωL=$\frac{1}{2}$BL²ω，
交流电流的有效值是根据电流的热效应得出的，线框转动周期为T，而线框转动一周只有$\frac{1}{4}$T的时间内有感应电流，
则有：$（\frac{\frac{1}{2}B{L}^{2}ω}{R}）^{2}$•$\frac{T}{4}$=I²RT，
解得：I=$\frac{B{L}^{2}ω}{4R}$；
故选：C．

点评 本题就是考查电流有效值的计算，本题的关键是对有效值定义的理解，掌握好有效值的定义就可以计算出来了．