Question

17．如图所示，理想变压器原线圈的输入电压u=1000$\sqrt{2}$sin200πt（V），变压器副线圈与一个定值电阻R=100Ω相连，变压器原、副线圈的匝数n₁：n₂=10：1，电压表和电流表均是理想交流表，下列说法正确的是（　　）

• A． 输人电压为正弦交变电压，其周期T=O.02s
• B． 电压表的示数为100V，电流表的示数为1OA
• C． 电压表的示数为I00在v，电流表的示数为1O$\sqrt{2}$A
• D． 电阻R消耗的电功率为100W

Answer 1

分析 根据变压器的特点：电压之比等于匝数之比，电流之比等于匝数反比，输入功率等于输出功率分析．

解答 解：A、根据输入电压的瞬时值表达式知，输入电压为正弦交变电压，周期为$T=\frac{2π}{ω}=\frac{2π}{200π}=0.01s$，故A错误；
BC、输入电压的有效值${U}_{1}^{\;}=\frac{1000\sqrt{2}}{\sqrt{2}}=1000V$，根据电压与匝数成正比，得副线圈两端的电压${U}_{2}^{\;}=\frac{1}{10}{U}_{1}^{\;}=\frac{1}{10}×1000=100V$，电压表的示数为100V，电流表示数${I}_{2}^{\;}=\frac{{U}_{2}^{\;}}{R}=\frac{100}{100}=1A$，故BC错误；
D、电阻R消耗的电功率$P={I}_{2}^{2}R={1}_{\;}^{2}×100=100W$，故D正确；
故选：D

点评 解决本类问题，除了知道变压器特点外，还要知道交流电表达式中各物理量的意义．