Question

如图排球场总长为18m，设网高度为2.25m，运动员站在离网3m线上正对网前跳起将球水平击出。

（1）设击球点的高度为2.5m，试问击球的速度在什么范围内才能使球既不触网也不越界。

（2）若击球点的高度小于某个值，那么无论水平击球的速度多大，球不是触网就是越界，试求出这个高度。（g=10m/s²）

 

Answer 1

分析：当击球点高度为2.5m时，击球速度为υ₁时恰好触网；

击球速度为υ₂时恰好出界。当击球点高度为h时，击球速度           

为υ时，恰好不会触网，恰好不会出界，其运动轨迹分别如图

9―7中的（a）、（b）、（c）所示。

 

                                  图―7

解：（1）根据平抛运动的规律，有：

  2.5－2.25=gt₁²       3=υ₁t₁     2.5=gt₂²               12=υ₂t₂

 由此解得           υ₁≈13.4m/s      υ₂≈17m/s

 所以，球既不触网又不出界的速度值应为          13.4m/s＜υ＜17m/s

  （2）同样根据平抛运动的规律，有             h－2.25=gt₁²

          3=υt₁                 h=gt₂²            12=υt₂

由此解得         h=2.4m    所以，当             h＜2.4m

时，无论击球速度多大，球总是触网或出界。