Question

如图(甲)所示是某同学设计的一种振动发电装置的示意图,一个半径r=0.1 m、匝数n=20匝的线圈套在永久磁铁槽中,磁场的磁感线均沿半径方向均匀分布[其右视图如图(乙)所示].在线圈所在位置磁感应强度B的大小均为B=0.2 T,线圈的电阻为R₁=0.5 Ω,它的引出线接有R₂=9.5 Ω的小电珠L.外力推动线圈框架的P端,使线圈沿轴线做往复运动,便有电流通过电珠.当线圈向右的位移x随时间t变化的规律如图(丙)所示时(x取向右为正).求:

(1)线圈运动时产生的感应电动势E的大小;

(2)线圈运动时产生的感应电流I的大小;

(3)每一次推动线圈运动过程中作用力F的大小;

(4)该发电机的输出功率P.

Answer 1

解析:(1)由xt图像,可得线圈的切割速度v==0.8 m/s.

线圈做切割磁感线运动产生的感应电动势

E=n·2πrBv=20×2×3.14×0.1×0.2×0.8 V≈2 V.

(2)由闭合电路欧姆定律,感应电流

I== A=0.2 A.

(3)由于线圈每次运动都是匀速直线运动,由平衡条件F_推=F_安,即F_推=nBI2πr=20×0.2×0.2×2×3.14×0.1 N≈0.5 N.

(4)发电机的输出功率即小电珠的电功率

P=I²R₂=0.2²×9.5 W=0.38 W.

答案:(1)2 V　(2)0.2 A

(3)0.5 N　(4)0.38 W