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    12．如图所示，在一个边长为a的正六边形区域内存在磁感应强度为B，方向垂离子纸面向里的匀强磁场．三个带正电的粒子以相同的速度υ先后从A点沿AD方向射入匀强磁场区域．粒子在运动过程中只受磁场力作用，已知编号为①的粒子恰好从F点飞出磁场区域，编号为②的粒子恰好从E点飞出磁场区域，编号为③的粒子从ED边上的某一点垂 直边界飞出磁场区域．则下列说法正确的是（　　）
    A．编号为①的粒子的比荷为$\frac{{\sqrt{3}υ}}{Ba}$
    B．编号为②的粒子在磁场区域内运动的时间$t=\frac{πm}{6qB}$
    C．编号为③的粒子在ED边上飞出的位置与E点的距离（2$\sqrt{3}$-3）a
    D．三个粒子在磁场内运动的时间依次减少并且为4：2：1

    分析 分析各粒子的运动情况，由几何关系求出各自的半径，再由洛伦兹力充当向心力即可求得比荷；根据几何关系求出圆心角，再根据时间与周期间的关系即可明确时间大小．

    解答 解：A、设编号为①的粒子在正六边形区域磁场中做圆周运动的半径为r1，则：qvB=$m\frac{{v}^{2}}{{r}_{1}}$，由几何关系可得r1=$\frac{a}{2sin60°}=\frac{\sqrt{3}a}{3}$，解得比荷$\frac{q}{m}=\frac{\sqrt{3}v}{Ba}$，故A正确．
    B、设编号为②的粒子在正六边形区域磁场中做圆周运动的半径为r2，周期为T2=$\frac{2πm}{qB}$，由几何关系可得，粒子在正六边形区域磁场运动过程中，转过的圆心角为60°，则粒子在磁场中运动的时间t2=$\frac{{T}_{2}}{6}$=$\frac{πm}{3qB}$，故B错误．
    C、设编号为③的粒子在正六边形区域磁场中做圆周运动的半径为r3 在磁场中转了30°，t3=$\frac{{T}_{3}}{12}$=$\frac{πm}{6qB}$，由几何关系可得：AE=2acos30°=$\sqrt{3}a$，${r}_{3}=\frac{AE}{sin30°}=2\sqrt{3}a$，${O}_{3}E=\frac{AE}{tan30°}=3a$，EG=r3-O3E=（2$\sqrt{3}$-3）a，故C正确．
    D、编号为①的粒转动周期T1=$\frac{2πm}{qB}$，在磁场中转了120°运动时间t1=$\frac{{T}_{1}}{3}=\frac{2πm}{3qB}$，编号为②的粒子在磁场中运动的时间t2=$\frac{{T}_{2}}{6}$=$\frac{πm}{3qB}$，编号为③的粒子在磁场中运动的时间t3=$\frac{{T}_{3}}{12}$=$\frac{πm}{6qB}$，可知三个粒子在磁场内运动的时间依次减少并且为4：2：1，故D正确．
    故选：ACD．

    点评 本题以带电粒子在磁场中运动的相关问题为情境，考查学生综合分析、解决物理问题能力．带电粒子在磁场中的运动，关键的就是确定圆心和轨迹后由几何知识确定出半径．

    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    2．下列说法中不正确的是（　　）
    A．泊松亮斑是光的衍射现象
    B．光的偏振现象说明光是一种纵波
    C．康普顿效应进一步证实了光的粒子性
    D．干涉法检查被检测平面的平整度应用了光的双缝干涉原理

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    3．如图甲所示，在边界MN左侧存在与竖直方向成37°的匀强电场E1=0.5N/C，在MN的右侧有竖直向上的匀强电场E2，还有垂直纸面向内的匀强磁场B（图甲中未画出）和水平向右的匀强电场E3（图甲中未画出），B和E3随时间变化的情况如图乙所示，P1P2为距MN边界2.295m的竖直墙壁，现有一带正电微粒质量为4×10-7kg，电量为1×10-5C，从左侧电场中距MN边界L处的A处无初速释放后，沿直线以1m/s速度垂直MN边界进入右侧场区，设此时刻t=0，取g=10m/s2．求：
    （1）A点距MN边界的距离L多大（sin37°=0.6）；
    （2）进入右侧场区1s内带电微粒仍垂直MN边界运动，则E2多大；
    （3）在（2）问的条件下，带电微粒在MN右侧场区中运动了1.5s时的速度；
    （4）在（2）问的条件下，带电微粒在MN右侧场区中运动多长时间与墙壁碰撞？（$\frac{1.2}{2π}$≈0.19）

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    20．如图所示，Q1、Q2为真空中的两等量异种点电荷，Q1带正电，Q2带负电，两点电荷的连线沿水平方向，有一根足够长的光滑绝缘杆位于两电荷连线的正上方，且与连线平行，一带负电的圆环A穿在光滑的杆上，圆环的半径略大于杆，给圆环一初速度，使其自左向右依次通过a、b、c三点，已知ab=bc，且b点位于Q1、Q2连线的中垂线上，a，c两点离电荷Q1，Q2较远，则下列说法正确的是（　　）
    A．当圆环位于b点的左侧时，杆对环的弹力方向先是竖直向上后是竖直向下的
    B．圆环从a运动至b的过程中，速度先增大后减小
    C．圆环经过b点时的动能最小
    D．圆环在a点的电势能大于在c点的电势能

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    7．如图所示，质量均为m、电荷量均为q的两带异种电荷的粒子从O点进入边界水平的匀强磁场中，带负电粒子的速度v1=v0，方向与磁场水平边界MN的夹角α=30°，带正电粒子的速度v2=$\sqrt{3}$v0，两粒子速度方向垂直．已知匀强磁场的磁感应强度为B、方向垂直纸面向里，两粒子同时到达磁场边界，不计重力及粒子间相互作用．
    （1）求两粒子在磁场边界上的穿出点间的距离d．
    （2）求两粒子进入磁场的时间间隔△t．
    （3）若MN下方有平行于纸面的匀强电场，且两粒子出磁场后即在电场中相遇，其中带负电粒子做直线运动．求电场强度E的大小和方向．

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    17．如图甲所示，直线AB是某电场中的一条电场线，若在A点放置一初速度为零的质子，质子仅在电场力作用下，沿直线AB由A运动到B过程中速度随时间变化的图象如图乙所示．则下列说法中正确的是（　　）
    A．A点的电场强度一定大于B点的电场强度
    B．电场一定不是孤立点电荷电场
    C．质子从A到B的过程中，在连续相等的时间间隔内，电场力做功的平均功率一定相等
    D．质子从A到B的过程中，在连续相等的时间间隔内，电场力的冲量一定相等

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    4．质量为m的物体从高h处以$\frac{2g}{3}$的加速度由静止下落到地面，下列说法正确的是（　　）
    A．物体的重力势能减少$\frac{mgh}{3}$B．物体的重力势能减少mgh
    C．物体的动能增加$\frac{2mgh}{3}$D．物体的动能增加$\frac{mgh}{3}$

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    1．如图所示，小车A、小物块B由绕过轻质定滑轮的细线相连，小车A放在足够长的水平桌面上，B、C两小物块在竖直方向上通过劲度系数为k的轻质弹簧相连，C放在水平地面上，现用手控制住A，并使细线刚刚拉直但无拉力作用，并保证滑轮左侧细线竖直、右侧细线与桌面平行．已知A、B、C的质量均为m，A与桌面间的动摩擦因数为0.2，重力加速度为g．细线与滑轮之间的摩擦不计．开始时，整个系统处于静止状态，对A施加一个恒定的水平拉力F后，A向右运动至速度最大时，C恰好离开地面．求此过程中，
    （1）拉力F的大小；
    （2）拉力F做的功；
    （3）C恰好离开地面时A的速度．

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    2．在电视节目荒野求生上，一质量m=60kg的队员从山坡上的A处以速度v0=2m/s跳出，由于跳出过猛，他并没落到预期的B平台上，而是落到湿滑的山坡BC上的D处，沿着湿滑的山坡BC从C处滑出，落入矮崖CE下的潭水中，落到潭水水面时的速度v=10m/s．经过测量A、D两点到水面的高度分别为7.5m、7m．取水面为重力势能零点，重力加速度大小为9.8m/s2．（结果保留2位有效数字）
    （1）分别求出该队员落到水面瞬间的机械能和他从A处跳出时的机械能；
    （2）求队员从山坡D处至落入水面前瞬间的过程中克服阻力所做的功，已知队员在D处下滑的速度大小是其从A处跳出时速度大小的1.5倍．

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