Question

质量为kg的甲船和质量为kg的乙船均静止于水面上，甲船上站着质量m＝60 kg的人，通过一根长为L＝12 m的绳用F＝90 N的水平力拉乙船，求：

(1)两船相遇时，两船分别走了多少距离；

(2)当两船刚要相撞时，为防止两船相撞，人至少应以多大的水平速度（相对地面）由甲船跳上乙船．(忽略水的阻力)

 

Answer 1

【答案】

（1）8m（2） m/s

【解析】

试题分析：（1）对甲船 m/s²，

对乙船 m/s² ①

设人拉绳用了时间为甲乙两船相遇，

由位移关系得②

解得s

甲船位移m, 

乙船位移m,

（2）设人相对地面以速度跳上乙船，取甲船的运动方向为正方向， 相遇前的瞬间：

甲船的速率 m/s（方向向右），

乙船的速率 m/s（方向向左），

对甲船和人水平动量守恒 = ③

对乙船和人水平动量守恒 ④

为避免两船相撞的条件为：≤ ⑤

联立③④⑤得 m/s

考点：匀变速直线运动、动量守恒定律

点评：本题考查了匀变速直线运动规律，通过动量守恒定律求物体的运动速度。在使用动量守恒定律时，应该先判断条件：系统合外力为零。