Question

5．一物体从某行星表面竖直向上抛出．从抛出瞬间开始计时，得到物体相对于抛出点的位移x与所用时间t的关系如图所示，忽略大气阻力．以下说法中正确的是（　　）

• A． 物体上升的最大高度为16m
• B． 8s末物体上升到最高点
• C． 物体抛出时的初速度大小为4m/s
• D． 该行星表面的重力加速度大小为2m/s²

Answer 1

分析 从图上可以读出上升的最大高度和竖直上抛的总时间，根据对称性确定下落的时间，由h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$求出星球表面的重力加速度．初速度可以根据v₀=gt求解．

解答 解：A、由图象可知：t=4s末物体上升到最高点，最大高度为16m，故A正确，B错误；
C、整个竖直上抛的总时间为8s，竖直上抛运动的上升过程和下降过程具有对称性，所以下降时间为t=4s．由对称性可知，物体抛出时的初速度大小 v₀=gt=10×4m/s=40m/s，故C错误．
D、根据h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得：该行星表面的重力加速度 g=$\frac{2h}{{t}^{2}}$=$\frac{2×16}{{4}^{2}}$=2m/s²，故D正确；
故选：AD

点评 解决本题的关键掌握竖直上抛运动的上升过程和下降过程具有对称性，以及掌握自由落体运动的位移公式h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$．