Question

质量为10kg的物体在F＝200N的水平推力作用下，从上表面粗糙、固定斜面的底端由静止开始沿斜面向上运动，已知斜面的倾角θ=37°，物体与斜面间的动摩擦因数μ=0.2。
（1）求物体受到滑动摩擦力的大小；
（2）求物体向上运动的加速度大小；
（3）若物体上行4m后撤去推力F，则物体还能沿斜面向上滑行多少距离？（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8）

Answer 1

解：（1）

垂直斜面方向平衡：mgcosθ+Fsinθ=F_N
F_f=μF_N=μ(mgcosθ+Fsinθ)
代入数据解出：F_f=40N
（2）沿斜面方向牛顿定律：Fcosθ－F_f－mgsinθ=ma
解出a=(Fcosθ－F_f－mgsinθ)/m
代入数据解出：a=6m/s²
（3）撤去F瞬间，物体速度设为v
由v²=2aS₁，解出v==4m/s
撤去F后，F_f′=μmgcosθ=0.2×100×0.8 N =16N
动能定理：-mgS₂sinθ－F_f′S₂=0－
解出：S₂==m=3.16m