Question

（1）在验证机械能守恒的实验中，某同学利用图中器材进行实验，正确的完成实验操作后，得到一条点迹清晰的纸带，如图所示．在实验数据处理中，某同学取A、B两点来验证，已知打点计时器每隔0.02s打一个点，g取9.8m/s²，测量结果记录在下面的表格中：

项目	x1（cm）	A点速度（m/s）	x2（cm）	B点速度（m/s）	AB两点间距离（cm）
数据	3.92	0.98	12.80		50.00

①B点速度：v_B=

 

m/s．
②若重物和夹子的总质量为0.6kg，那么在打A、B两点的过程中，动能增加量为

 

J，重力势能减少量为

 

J．（上述结果均保留3位有效数字）
（2）老师要求同学们测出一待测电源的电动势及内阻，所给的实验器材有：待测电源E，定值电阻R₁（阻值未知），电压表V（量程为3.0V，内阻很大），电阻箱R（0-99.99Ω），单刀单掷开关S₁，单刀双掷开关S₂，导线若干．
某同学连接了一个如图l所示的电路，他接下来的操作是：
a．拨动电阻箱旋钮，使各旋钮盘的刻度处于如图2甲所示的位置后，将S₂接到a，闭合S₁，记录下对应的电压表示数为2.20V，然后断开S₁；b保持电阻箱示数不变，将S₂切换列b，闭合S₁，记录此时电压表的读数（电压表的示数如图乙所示），然后断开S₁．
①请你解答下列问题：
图甲所示电阻箱的读数为

 

Ω，图乙所示的电压表读数为

 

V．由此可算出定值电阻R₁的阻值为

 

Ω．（计算结果取3位有效数字）
②在完成上述操作后，该同学继续以下的操作：
将S₂切换列a，多次调节电阻箱，闭合S₁，读出多组电阻箱的示数R和对应的电压表示数U，由测得的数据，绘出了如图丙所示的

1

U

-

1

R

图象．由此可求得该电池组的电动势E及内阻r，其中E=

 

V，电源内阻r=

 

Ω．（计算结果保留3位有效数字）

Answer 1

分析：（1）题的关键是利用

v

t 2

=

x

t

求出B点和A点的速度，然后再求动能的增加量和重力势能的减少量．
（2）题关键是弄清实物连线图的电路连接情况，然后根据欧姆定律和串并联知识

R

1

，难点是首先根据闭合电路欧姆定律写出电压表读数与电阻箱电阻间的表达式，然后整理出

1

U

与

1

R

的函数关系，再根据图象的斜率和截距即可求解．

解答：解：（1）①由

v

t 2

=

x

t

可得

v

B

=

x   2

2T

=

12.8×0.01

2×0.02

m/s=3.20 m/s
②

v

A

=

x   1

2T

=

3.92 ×0.01

2×0.02

m/s=0.88m/s，所以动能增加量

△E

k

=

1

2

mv

2 B

-

1

2

mv

2 A

=2.78J，
 重力势能的减少量为

△E

p减

=mg

s

AB

=2.94J，
（2）①电阻箱读数为R=10×2+1×0+0.1×0+0.01×0=20.00Ω，电压表读数为U=2.80V，当

S

2

打到a端时电路电流为I=

U

R

=

2.2

20

=0.11A，

S

2

打到b端时，有

R

1

=

U   2

I

-R=

2.80

0.11

-20.00=5.46Ω
②根据闭合电路欧姆定律当

S

2

打到a端时有E=U+

U

R

(

R

1

+r)，可变形为

1

U

=

R   1 +r

E

1

R

+

1

E

，由

1

U

-

1

R

图象可得，

1

E

=0.35，得E=2.86V，由

R   1 +r

E

=

0.55-0.35

0.1

=2，解得r=0.260Ω
故答案为（1）①3.20，②2.78，2.94
        （2）①20.00，2.80，5.46，②2.86，0.260

点评：（1）题应熟练掌握有关处理纸带问题的思路方法．（2）题中遇到图象问题时，首先根据物理规律写出相应表达式，再整理出关于图象纵轴与横轴间的函数，然后根据图象斜率和截距的含义即可求解．