Question

12．如图所示，水平放置的两平行金属板A、B接在U=4 000V的直流电源上，两极板间距离为2cm，A极板接地，电场中a点距B极板1cm，b点和c点均距A极板0.5cm，求：
（1）a点的电场强度；
（2）a、c之间的电势差；
（3）电子在b点的电势能；
（4）电子从a点运动到c点，电场力做的功．

Answer 1

分析 （1）AB间为匀强电场，根据E=$\frac{U}{d}$求出a点的电场强度．
（2）根据U=Ed求出两点间的电势差．
（3）求出b点的电势，根据E_P=qφ求出电子在b点的电势能．
（4）根据W=qU求电场力做功．

解答 解：（1）由于是匀强电场，所以a两点的电场强度大小为：
 E_a=$\frac{{U}_{AB}}{{d}_{AB}}$=$\frac{4000}{0.02}$=2×10⁵V/m．
（2）a、c两点的电势差为：
 U_ca=Ed=2×10⁵×（0.1-0.05）=1000V；
故U_ac=-1000V；
（3）电子在b点的电势能为：
E_p=e•φ_b=（-1.6×10^-19）×（-1000）=1.6×10^-16J．
（4）电子从a运动到c，电场力所做的功为：
W_ac=eU_ac=（-1.6×10^-19）×（-1000）=1.6×10^-16J． 
答：（1）a、b两点的电场强度大小为2×10⁵V/m．
（2）a、c两点之间的电势差为-1000V
（3）电子在b点的电势能为1.6×10^-16J．
（4）电子从a运动到c点时，电场力所做的功为1.6×10^-16J

点评 解决本题的关键掌握匀强电场的电势差与场强的关系公式以及电势能的公式E_P=qφ；注意明确公式中的物理量的符号问题．