Question

（2009?宁夏）[物理-选修3-3]
（1）带有活塞的气缸内封闭一定量的理想气体．气体开始处于状态a，然后经过过程ab到达状态b或经过过程ac到达状态c，b、c状态温度相同，如V-T图所示．设气体在状态b和状态c的压强分别为P_b和P_c，在过程ab和ac中吸收的热量分别为Q_ab，Q_ac，则

C

（填入选项前的字母，有填错的不得分）

A．P_b＞P_c，Q_ab＞Q_ac B．P_b＞P_c，Q_ab＜Q_ac
C．P_b＜P_c，Q_ab＞Q_ac D．P_b＜P_c，Q_ab＜Q_ac
（2）图中系统由左右两个侧壁绝热、底部导热、截面均为左容器足够高，上端敞开，右容器上端由导热材料封闭．两容器的下端由可忽略容积的细管连通．
容器内两个绝热的活塞A、B下方封有氮气，B上方封有氢气．大气的压强为P₀，温度为T₀=273K，两活塞因自身重量对下方气体产生的附加压强均为0.1P₀．系统平衡时，各气柱的高度如下图所示．现将系统底部浸入恒温热水槽中，再次平衡时A上升了一定高度．用外力将A缓慢推回第一次固定，第三次达到平衡后，氢气柱高度为0.8h．氮气和氢气均可视为理想气体
（ⅰ）第二次平衡时氮气的体积；
（ⅱ）水的温度．

Answer 1

分析：（1）根据理想气体状态方程，整理后可得V-T图象，判断斜率的意义，得到压强的变化，再根据热力学第一定律判断做功和吸热；
（2）第一个过程是等温过程，应用玻意耳定理可解得，第二步为等压变化，用盖-吕萨克定理可以解得．

解答：解：（1）A、B、根据理想气体状态方程

PV

T

=C，
整理可得：V=

C

P

?T
所以斜率越大，压强越小，即b点的压强小于c点，故AB错误．
C、D、由热力学第一定律△U=W+Q
经过过程ab到达状态b或经过过程ac到状态c，b、c状态温度相同，所以△U相等，
又因经过过程ab到达状态b，体积增大，对外做功，W为负值，
而经过过程ac到状态c，体积不变，对外不做功，W为零，所以第一个过程吸收的热量多，故C正确，D错误；
故选C；
（2）（ⅰ）考虑氢气的等温过程，该过程的初态压强为P₀，体积为hS，末态体积为0.8hS，
设末态的压强为P，由玻意耳定理得：
P=

P0hS

0.8hS

=1.25P₀
活塞A从最高点被第一次推回平衡位置的过程是等温过程，该过程的初态压强为1.1P₀，体积为V，末态压强为P′，末态压强V′
则：P′=P+0.1P₀=1.35P₀
V′=2.2hS
由玻意耳定理得：V=

1.35P0

1.1P0

×2.2hS=2.7hS
（ⅰⅰ）活塞A从从最初位置升到最高位置过程为等压过程，该过程的初态体积和温度分别为2hS和T₀=273K，末态体积为2.7hS，
设末态温度为T，由该吕萨克定律得：T=

2.7hS

2hS

T₀=368.55K
答：（ⅰ）第二次平衡时氮气的体积为2.75hS；
（ⅰⅰ）水的温度为368.55K．

点评：本题第一小题关键根据理想气体状态方程，结合热力学第一定律判断各物理量体积、压强、温度的变化；第二小题解题的关键点是找准变化过程属于等温过程、等压过程、还是等容过程，然后列出相应的关系式．