Question

17£®Ë®ÐǺͽðÐÇÈÆÌ«ÑôµÄÔ˶¯¿ÉÊÓΪÔÈËÙÔ²ÖÜÔ˶¯£®´ÓË®ÐÇ¡¢½ðÐÇÓëÌ«ÑôÔÚÒ»ÌõÖ±ÏßÉÏʱ¿ªÊ¼¼Æʱ£¬²âµÃÔÚÏàͬʱ¼äÄÚË®ÐÇת¹ýµÄ½Ç¶ÈΪ¦È₁£¬½ðÐÇת¹ýµÄ½Ç¶ÈΪ¦È₂£¨¦È₁¡¢¦È₂¾ùΪÈñ½Ç£©£¬ÈçͼËùʾ£®ÔòÏÂÁÐÑ¡ÏîÕýÈ·µÄÊÇ£¨¡¡¡¡£©

• A£® Ë®ÐǺͽðÊôÈÆÌ«ÑôÔ˶¯µÄÖÜÆÚÖ®±ÈΪ$\frac{{T}_{Ë®}}{{T}_{½ð}}$=$\frac{{¦È}_{2}}{{¦È}_{1}}$
• B£® Ë®ÐǺͽðÐǵ½Ì«ÑôµÄ¾àÀëÖ®±ÈΪ$\frac{{r}_{Ë®}}{{r}_{½ð}}$=$£¨\frac{{¦È}_{2}}{{¦È}_{1}}£©^{\frac{2}{3}}$
• C£® Ë®ÐǺͽðÐǵÄÖÊÁ¿Ö®±ÈΪ$\frac{{M}_{Ë®}}{{M}_{½ð}}$=£¨$\frac{{¦È}_{2}}{{¦È}_{1}}$£©${\;}^{\frac{3}{2}}$
• D£® Ë®ÐǺͽðÐÇÈÆÌ«ÑôÔ˶¯µÄÏòÐļÓËٶȴóС֮±ÈΪ$\frac{{a}_{Ë®}}{{a}_{½ð}}$=$£¨\frac{{¦È}_{1}}{{¦È}_{2}}£©^{\frac{4}{3}}$

Answer 1

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C¡¢ÍòÓÐÒýÁ¦ÌṩÏòÐÄÁ¦µÃ£º$\frac{GMm}{{r}^{2}}=\frac{m4{¦Ð}^{2}r}{{T}^{2}}$ ¿ÉÒÔ¿´³öÎÞ·¨Çó½âË®ÐǺͽðÐǵÄÖÊÁ¿Ö®±È£¬¹ÊC´íÎó£»
D¡¢¸ù¾Ýa=¦Ø²rµÃË®ÐǺͽðÐÇÈÆÌ«ÑôÔ˶¯µÄÏòÐļÓËٶȴóС֮±ÈΪ$\frac{{a}_{Ë®}}{{a}_{½ð}}=\frac{{{¦Ø}_{Ë®}}^{2}}{{{¦Ø}_{½ð}}^{2}}¡Á\frac{{r}_{Ë®}}{{r}_{½ð}}=£¨\frac{{¦È}_{1}}{{¦È}_{2}}£©^{2}¡Á£¨\frac{{¦È}_{2}}{{¦È}_{1}}£©^{\frac{2}{3}}\frac{£¨\;\;\;\;£©}{£¨\;\;\;\;£©}$=$£¨\frac{{¦È}_{1}}{{¦È}_{2}}£©^{\frac{4}{3}}$£¬¹ÊDÕýÈ·£»
¹ÊÑ¡£ºABD£®

µãÆÀ Ë®ÐǺͽðÐÇÈÆÌ«ÑôµÄÔ˶¯¿ÉÊÓΪÔÈËÙÔ²ÖÜÔ˶¯£¬ÀûÓÃÔ²ÖÜÔ˶¯µÄ֪ʶ½áºÏÍòÓÐÒýÁ¦ÌṩÏòÐÄÁ¦ÁÐʽ¼´¿ÉÇó½â£®