Question

【题目】如图在绕竖直轴OO’做匀速转动的水平圆盘上，沿同一半径方向放着可视为质点的A、B两物体，同时用长为的细线将这两物连接起来，一起随盘匀速转动。已知A、B两物体质量分别为mA=0.3kg和mB=0.1kg，绳长=0.1m，A到转轴的距离r=0.2m,A、B两物体与盘面之间的最大静摩擦力均为其重力的0.4倍，g取10m/s2.

⑴若使A、B两物体相对于圆盘不发生相对滑动，求圆盘的角速度。

⑵当圆盘转速增加到A、B两物体即将开始滑动时烧断细线，则A、B两物体的运动情况如何？A物体所受摩擦力时多大？

Answer 1

【答案】（1）（2）A不动；B物体做离心运动；FA=1.07N

【解析】（1）当A开始滑动时，表明A与盘间的静摩擦力也已达最大，则：
对A：μmAg-FT=mω2RA
对B：FT+μmBg=mω2RB
由上面两式联解得：此时圆盘的角速度为：

则当时，A、B两物体相对于圆盘不发生相对滑动．
（2）烧断细线，A与盘间静摩擦力减小，继续随盘做半径为RA=20cm的圆周运动．
此时f=mAω2RA，解得：f=0.3×()2×0.2＝1.07N
而B由于最大静摩擦力不足以提供向心力而做离心运动．