Question

10．如图所示，将一质量为m的滑块放在水平地面上，滑块与水平地面之间的动摩擦因数为μ，现将滑块与一轻弹簧相连，弹簧另一端拴接在竖直的墙壁上，开始弹簧处于原长状态，此时的滑块位于O点，现向右缓慢拉滑块到M点，此过程中拉力对滑块所做的功为W，然后将滑块无初速释放，滑块经O点向左运动到N点时速度减为零，已知MN=L，重力加速度为g．滑块在M、N两点时弹簧的弹性势能分别为E_pM、E_pN．则下列说法正确的是（　　）

• A． E_pM＞E_pN
• B． 当弹簧处于原长时滑块的速度最大
• C． E_pN＞W-$\frac{3}{2}$μmgL
• D． 当滑块运动到O点时，滑块的动能一定小于W-μmgL

Answer 1

分析 滑块向左运动的过程中，弹簧的弹性势能转化为内能．当滑块的合力为零时速度最大．根据能量守恒定律求出N点的弹性势能．并求出滑块运动到O点的动能．

解答 解：A、滑块从M运动到N时，弹簧的弹性势能转化为内能，则E_pM＞E_pN．故A正确．
B、滑块向左运动时，弹簧的弹力先大于摩擦力，后小于摩擦力，先加速后减速，所以当弹力与摩擦力大小相等、方向相反时速度最大，此时弹簧处于拉伸状态，故B错误．
C、滑块从M运动到N时，由能量守恒定律有：
E_pM=E_pN+μmgL…①
滑块从O到M的过程，有：W=E_pM+μmg$\overline{OM}$…②
由于E_pM＞E_pN，则有：$\overline{OM}$＞$\overline{ON}$…③
即有 $\overline{OM}$＞$\frac{L}{2}$…④
由①②④解得：E_pN＜W-$\frac{3}{2}$μmgL，故C错误．
D、滑块从M运动到O的过程，由能量守恒定律有：
E_KO+μmg$\overline{OM}$=E_pM…⑤
则得滑块运动到O点时的动能为：E_KO=E_pM-μmg$\overline{OM}$=W-2μmg$\overline{OM}$…⑥
将 $\overline{OM}$＞$\frac{L}{2}$代入⑥得 E_KO＜W-μmgL．故D正确．
故选：AD

点评 解决本题的关键要准确把握能量是如何转化的，分段运用能量守恒定律列式分析．