Question

【题目】如图所示，2016年1月1日，我国火星探测任务正式立项，预计将在2020年左右发射火星着陆器并携带一辆火星车，在火星上软着陆。设火星着陆器的最后阶段先在圆轨道1上运行，接着经过变轨使其进入椭圆轨道2运行，最后再变轨进入距火星表面较近的圆轨道3上运行。轨道1、2相切于A点，轨道2、3相切于B点。已知着陆器在轨道1上的运行周期为T1，在轨道3上的运行周期为T3，A点距火星表面的高度为h，引力常量为G。仅利用以上数据，可以求得

A. 火星的质量和火星自转角速度

B. 火星的密度和火星表面的重力加速度

C. 着陆器在轨道1上运动时具有的动能和向心加速度

D. 着陆器在轨道3上运动时具有的机械能和所受火星的万有引力

Answer 1

【答案】B

【解析】设火星半径为R，由，可求火星半径R。根据轨道半径和运行周期，可求火星质量、火星密度、火星表面的重力加速度以及相应的向心加速度。由于着陆器质量未知，着陆器的动能、机械能、万有引力均不可求，故B正确。