Question

【题目】如图所示，固定于水平面上的金属框架abcd，处在竖直向下的匀强磁场中。金属棒MN沿框架以速度v向右做匀速运动。框架的ab与dc平行，bc与ab、dc垂直。MN与bc的长度均为l，在运动过程中MN始终与bc平行，且与框架保持良好接触。磁场的磁感应强度为B。

（1）请根据法拉第电磁感应定律： 推导金属棒MN中的感应电动势E

（2）根据法拉第电磁感应定律 ，推导1Wb/s = lV；

（3）对金属框架abcd来说：设通电产生的焦耳热与电阻线升高的温度之间满足如下关系： ，其中c表示物体的比热，m为物体的质量，T表示升高的温度，k为大于1的常数。请你选择一些物理量，通过论述和计算证明“为避免升温过快，若电流越大，电阻线应该越粗”（说明自己所设物理量的含义）。

Answer 1

【答案】 (1)E=BLv (2)1v （3）答案见解析

【解析】在一小段时间 内,金属棒MN的位移为:
这个过程中面积的变化量:

由法拉第电磁感应定律：

代入已知量得：E=BLv

（3）设有一小段长为的电阻线，其横截面积为S，电阻率为，密度为 ，通过它的电流为I，因为通电产生焦耳热，使这段电阻线经过时间，温度升高 ，电流流过电阻线产生的焦耳热： ，其中 ，此热量的一部分被电阻线吸收，温度升高，此过程满足 ，其中，联立得： ,由于k、c、、 都是常量，所以 ，表明当电流越大时，若想让单位时间内升高的温度少一些，则要求电阻线的横截面积要大一些