Question

质量为m的汽车行驶在平直的公路上，在运动中汽车所受阻力恒定，当汽车加速度为a、速度为v时发动机的功率为P₁，汽车所受阻力为

p1

v

-ma

，当汽车的功率为P₂时，汽车行驶的最大速度为

p2v

p1-mav

．

Answer 1

分析：汽车的功率可由牵引力与速度乘积来表达，当汽车的速度为V时，有P₁=FV 可求出F，再有牛顿第二定律求解出阻力； 当汽车以额定功率运动时，此时做匀速运动，则牵引力等于运动阻力速度达到最大，有P=fV可求出最大速度．

解答：解：（1）发动机的功率为P₁时有
P₁=FV   ①
汽车在水平方向上受的牵引力和阻力，
F-f=ma   ②
有①②联立解得
f=

p1

v

-ma
（2）当汽车的功率为P₂时，当牵引力F'=f时，速度达到最大
f=P₂V′
V′=

p2v

p1-mav

答：（1）汽车所受阻力为

p1

v

-ma
（2）汽车行驶的最大速度为

p2v

p1-mav

点评：功率与速度的比值来得出牵引力，从而再由牛顿运动定律来列式求解．当达到最大速度时，牵引力等于阻力．注意此处的功率必须是额定功率