Question

如图3-2-17所示，劲度系数为k₁的轻弹簧固定在一质量为m的物块上,劲度系数为k₂的轻弹簧竖直固定在桌面上,上端连着物块，现将弹簧k₁的上端A缓慢向上提，当提到下端弹簧的弹力大小恰第一次等于23mg时，求A点上提高度.

图3-2-17

Answer 1

弹簧2弹力大小第一次等于mg，即
f₂′=mg时：
对于弹簧1伸长量为x₁，f₁=k₁x₁=mg-f₂′=mg-mg=mg,解得x₁=
对于弹簧2，开始时压缩量为x₂，f₂=k₂x₂，x₂=
拉A点上提时压缩量x₂′，
f₂′=k₂x₂′=mg，x₂′=
A点上提的高度h=x₁+x₂-x₂′=mg.

将A点上提，物体必上升，下端弹簧将由压缩状态恢复到自然长度后再拉长到伸长状态.因此，弹力大小等于mg时有两个位置，第一是弹簧2仍处于压缩状态，第二次是处于伸长状态.