Question

14．将一小球以10m/s的速度从15m的高度水平抛出，不计空气阻力，g取10m/s²．求：
（1）小球在空中飞行多长时间，速度方向和水平方向夹角为45°？
（2）小球落地时速度方向和水平地面的夹角是多少？

Answer 1

分析 （1）平抛运动可以分解为在水平方向上的匀速直线运动，和竖直方向上的自由落体运动，将速度分解得到两个方向速度的关系，再由v_y=gt求解时间．
（2）根据高度求出时间，再得到速度方向和地面的夹角．

解答 解：（1）设小球飞行时间为t₁；则有
tan45°=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}$
又V_y=gt₁
解得：t₁=1s        
（2）设落地时速度方向和地面的夹角为θ，则有
h=$\frac{1}{2}$ gt₂²
tanθ=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}=\frac{g{t}_{2}}{{v}_{0}}$
解得：θ=60°             
答：（1）小球在空中飞行1s，速度方向和水平方向夹角为45°
（2）小球落地时速度方向和水平地面的夹角是60°

点评 本题就是对平抛运动规律的考查，平抛运动可以分解为在水平方向上的匀速直线运动，和竖直方向上的自由落体运动来求解．